Algorithmique et calcul numérique : Travaux pratiques et applications Scilab pour le lycée et la licence

Couverture
Page de titre
L'algorithmique
1. Introduction à l'algorithmique
1.1. Définition de l'algorithmique
1.2. Algorithmique et programmation
1-2.1 Un algorithme puis un programme
1-2.2 Les éléments de base d'un algorithme
1-2.3 Les conventions d'écriture d'un algorithme
2. Les instructions
2.1. Les instructions pour traiter les données
2-1.1 L'affectation de données dans des variables
2-1.2 La lecture (ou entrée) des données
2-1.3 L'écriture (ou sortie) des données
2.2. Les instructions ou structures de contrôle
2-2.1 La structure alternative
2-2.2 Les structures répétitives
3. Le logiciel Scilab
3.1. Présentation du logiciel
3.2. Téléchargement du logiciel
3.3. Les principaux éléments du logiciel Scilab
4. Les instructions du langage Scilab
4.1. Lecture et écriture des données
4-1.1 INPUT
4-1.2 DISP
4-1.3 PRINTF
4.2. Les fonctions
4-2.1 ASCII
4-2.2 CLF
4-2.3 DEFF
4-2.4 FPL0T3D1
4-2.5 FUNCTION
4-2.6 GCA & ISOVIEW
4-2.7 INT
4-2.8 LENGTH
4-2.9 LINSPACE
4-2.10 MODUL0
4-2.11 ONES
4-2.12 PLOT
4-2.13 PL0T2D3
4-2.14 RAND
4-2.15 STRCAT
4-2.16 STRSPLIT
4-2.17 SCF
4-2.18 SUM
4-2.19 XSET
4-2.20 ZEROS
Première partie - Énoncés des travaux pratiques
A - Fonctions et résolution d'équations
1. Résolution d'une équation du second degré
2. Résolution de l'équation f{x) = 0 - Méthode de dichotomie
3. Représentation graphique d'une fonction
4. Étude d'une courbe
5. Détermination de l'équation d'une droite
B - Probabilités
1. Le jeu du lièvre et de la tortue
2. Le jeu des triangles
3. La désintégration radioactive
4. Simulation du lancer de trois dés
5. La planche de Galton
6. Recherche d'une stratégie de jeu
C - Suites numériques
1. Évolution d'une population de lapins
2. La suite de Syracuse
3. Suites définies conjoi ntement
4. Suite définie par une relation de récurrence
5. Suite définie par une moyenne arithmétique
6. Somme des termes d'une suite
D - Arithmétique
1. Algorithme d'Euclide : Détermination du PGCD
2. Restes de la division euclidienne par p
3. Étude du reste d'une division euclidienne
4. Cryptographie symétrique ou à clé secrète
5. Nombres premiers - Critère de primalité
6. Ensemble des diviseurs positifs d'un entier naturel
7. Nombres à moyenne harmonique entière
E - Géométrie
1. Étude d'un triangle
2. Étude d'un parallélogramme
3. Étude d'un alignement de points
4. Représentation graphique d'une surface de l'espace
5. Sections planes de surfaces
Deuxième partie - Solutions des travaux pratiques
A - Fonctions et résolution d'équations
1. Résolution d'une équation du second degré
2. Résolution de l'équation f(x) = 0 - Méthode de dichotomie
3. Représentation graphique d'une fonction
4. Étude d'une cou rbe
5. Détermination de l'équation d'une droite
B - Probabilités
1. Le jeu du lièvre et de la tortue
2. Le jeu des triangles
3. La désintégration radioactive
4. Simulation du lancer de trois dés
5. La planche de Galton
6. Recherche d'une stratégie de jeu
C - Suites numériques
1. Évolution d'une population de lapins
2. La suite de Syracuse
3. Suites définies conjoi ntement
4. Suite définie par une relation de récurrence
5. Suite définie par une moyenne arithmétique
6. Somme des termes d'une suite
D - Arithmétique
1. Algorithme d'Euclide : Détermination du PGCD
2. Restes de la division euclidienne par p
3. Étude du reste d'une division euclidienne
4. Cryptographie symétrique ou à clé secrète
5. Nombres premiers - Critère de primalité
6. Ensemble des diviseurs positifs d'un entier naturel
7. Nombres à moyenne harmonique entière
E - Géométrie
1. Étude d'un triangle
2. Étude d'un parallélogramme
3. Étude d'un alignement de points
4. Représentation graphique d'une surface de l'espace
5. Sections planes de surfaces
Troisième partie - Le logiciel Scilab en 10 étapes
1. L'environnement Scilab
2. Uti1iser la console et l'éditeur
3. Saisir et afficher des données
4. Effectuer des opérations avec les vecteurs
5. Créer des fonctions personnalisées
6. Utiliser les structures et les tests
7. Effectuer une simulation
8. Représenter le graphe d'une fonction
9. Représenter une surface de l'espace
10. Pour aller plus loin