Author(s): Постников А.Г.
Series: Труды Математического института им. В.А.Стеклова (МИАН), т. 82
Publisher: Наука
Year: 1966
Language: Russian
Pages: 112
Титульный лист......Page 1
Выходные данные......Page 2
Предисловие......Page 3
§ 1. Аналог гармонического анализа......Page 9
§ 2. Оценка рациональной тригонометрической суммы с простым знаменателем......Page 10
§ 3. Арифметическая система, связанная с распределением вычетов многочлена произвольной степени $n$ по простому модулю......Page 24
§ 4. Арифметическая система, связанная с распределением вычетов по простому модулю матричной показательной функции......Page 26
§ 5. Сведения из теории диофантовых приближений......Page 33
§ 6. О матричной дробной доле......Page 35
§ 7. Сведения из метрической теории динамических систем......Page 37
§ 8. Исследование динамической системы, связанной с распределением дробных долей многочлена первой степени......Page 43
а. Описание системы......Page 46
б. Исследование траектории......Page 49
в. Метрические свойства......Page 50
§ 10. $g$-ичные знаки числа $\alpha$ и распределение дробных долей показательной функции......Page 55
§ 11. Нормальные числа......Page 56
а. Введение......Page 58
б. Изучение одной системы линейных уравнений......Page 59
в. Одна лемма про бесконечные последовательности, состоящие из знаков 0 и 1......Page 61
г. Вспомогательное построение Ж. Вилля......Page 64
д. Основное построение Ж. Вилля......Page 65
§ 1З. Динамическая система, связанная с равномерным распределением дробных долей показательной функции......Page 68
а. Теорема Пятецкого-Шапиро......Page 70
б. Критерий равномерного распределения дробных долей показательной функции......Page 74
а. Формулировка теоремы......Page 77
б. Об одном диофантовом уравнении......Page 78
в. Доказательство центральной предельной теоремы......Page 84
г. Дополнение к центральной предельной теореме......Page 95
д. Следствие из центральной предельной теоремы......Page 97
а. Динамическая система, связанная с равномерным распределением дробных долей матричной показательной функции......Page 98
б. Критерий Полосуева—Циглера равномерного распределения дробных долей матричной показательной функции......Page 102
в. Построение нормального вектора......Page 106
Литература......Page 110
ОГЛАВЛЕНИЕ......Page 112
