Учебное пособие. - Ставрополь: Изд-во Сервисшкола, 2012. - 336 с..
Настоящее руководство является составной частью комплекса учебных пособий по курсу математического анализа, направленных на развитие и активизацию самостоятельной работы студентов. Пособие написано в соответствии с учебной программой по высшей математике.
для студентов, обучающихся по направлениям подготовки 110.800.62 «Электрификация и автоматизация сельского хозяйства». 140.400.62 «Электроэнергетика и электротехника». 190.600.62 «Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов». Может быть.
использовано как для работы под руководством преподавателя, так и для самостоятельного изучения курса математического анализа.Содержание:.
Предисловие.
Неопределённый интеграл.
Первообразная функции и неопределённый интеграл.
Общие методы интегрирования.
Интегрирование рациональных функций.
Тест к главе.
Ответы к главе.
Определённый интеграл.
Определение определённого интеграла.
Основные свойства определенного интеграла.
Правила вычисления определённого интеграла.
Приложения определённого интеграла.
Несобственные интегралы.
Тест к главе.
Ответы к главе.
Дифференциальные уравнения.
Дифференциальные уравнения первого порядка.
Дифференциальные уравнения высших порядков.
Линейные дифференциальные уравнения.
Системы обыкновенных дифференциальных уравнений.
Тест к главе.
Ответы к главе.
Операционное исчисление.
Основные понятия операционного исчисления.
Основные теоремы операционного исчисления.
Нахождение изображений и оригиналов по таблице.
Нахождение оригиналов и изображений с использованием теорем.
Алгоритм решения линейных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами операционным методом.
Решение дифференциальных уравнений операционным методом.
Решение систем дифференциальных уравнении операционным методом.
Приложения операционного исчисления.
Тест к главе.
Ответы к главе.
Ряды.
Числовые ряды.
Знакочередующиеся ряды.
Знакопеременные ряды. Абсолютная н условная сходимость.
Функциональные ряды.
Степенные ряды.
Ряды Тейлора и Маклорена.
Некоторые приложения степенных рядов.
Ряды Фурье.
Тест к главе.
Ответы к главе.
Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных.
Область определения функции.
Частные производные функции нескольких переменных.
Полный дифференциал. Применение полного дифференциала в приближенных вычислениях.
Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование неявной функции.
Частные производные и дифференциалы высших порядков.
Касательная плоскость и нормаль к поверхности.
Экстремум функции двух переменных.
Тест к главе.
Ответы к главе.
Интегральное исчисление функции нескольких переменных.
Двойной интеграл.
Вычисление двойных интегралов в декартовых координатах.
Замена переменных в двойном интеграле.
Тройной интеграл.
Вычисление тройного интеграла в декартовых координатах.
Замена переменных в тройном интеграле.
Приложения кратных интегралов.
Криволинейные интегралы.
Тест к главе.
Ответы к главе.
Приложения.
Литература.
