В настоящее издание вошли труды Михаила Васильевича Остроградского - русского математика, академика Петербургской Академии Наук (1830).
Основные работы относятся к математическому анализу, теоретической механике, математической физике известен он также работами по теории чисел, алгебре, теории вероятностей. Теория распространения тепла в жидкости фактически впервые была построена Остроградским занимался также вопросами теории упругости, небесной механики, теории магнетизма и др.
Установленная Остроградским (1828) формула преобразования интеграла по объёму в интеграл по поверхности была обобщена им (1834) на случай n-кратного интеграла. При помощи этой формулы он нашёл вариацию кратного интеграла. Остроградский дал (1836) вывод правила преобразования переменных интегрирования в двойных и тройных интегралах, метод интегрирования рациональных функций - выделение рациональной части интеграла. Важные результаты были получены Остроградским в теории дифференциальных уравнений, приближённом анализе. В теоретической механике Остроградскому принадлежат фундаментальные результаты, связанные с развитием принципа возможных перемещений, вариационных принципов механики, а также с решением ряда частных задач.
Author(s): Остроградский Михаил Васильевич, Редакция В.И.Смирнова. Статья Б.В.Гнеденко и И.А.Марона. Примечания В.И.Антроповой, И.Б.Погребысского, Н.Н.Полякова, Е.Я.Ремеза, В.И.Смирнова, Г.М.Фихтенгольца.
Series: Классики науки
Publisher: Издательство Академии Наук СССР
Year: 1958
Language: Russian
Commentary: Scan: AAW, Formatting: mor, 2010
Pages: 586
Tags: Математика;История математики;
СОДЕРЖАНИЕ: Математический анализ Мемуар об исчислении вариаций кратных интегралов (9). Заметка о методе последовательных приближений (38). О преобразовании переменных в кратных интегралах (45). Заметка о линейных дифференциальных уравнениях (53). Об интегрировании рациональных дробей (56). Заметка о равных множителях целых полиномов (106). Математическая физика Мемуар о распространении волн в цилиндрическом бассейне (111). Заметка по теории теплоты (131). Вторая заметка по теории теплоты (142). Выдержка из протокола Санкт-Петербургской Академии наук от 23 сентября 1829 года (146). Об уравнении, относящемся к распространению теплоты внутри жидкости (148). Об интегрировании уравнений с частными производными, относящихся к малым колебаниям упругой среды (154). Об интегрировании уравнений с частными производными, относящихся к малым колебаниям упругих тел (162). Механика Общие соображения относительно моментов сил (205). О мгновенных перемещениях систем, подчиненных переменным условиям (230). О принципе виртуальных скоростей и о силе инерции (270). О вариациях произвольных постоянных в задачах динамики (280). Об интегралах общих уравнений динамики (297). Письма академика Остроградского профессору Брашману (312). К общей теории удара (324). Приложения Послесловие. Акад. В.И.Смирнов (377). Очерк жизни, научного творчества и педагогической деятельности М.В.Остроградского. Действительный член АН УССР Б.В.Гнеденко и доц. И.А.Марон (380). Примечания (458). Библиографический указатель основных печатных и литографированных трудов М.В.Остроградского и литературы о нем (541). 1. Научные труды М.В.Остроградского (541). 2. Печатные и литографированные курсы лекций, учебники, учебные программы и статьи, относящиеся к педагогической деятельности М.В.Остроградского (551). 3. Отзывы, доклады, научно-популярные статьи, письма и т.д. (554). 4. Литература о жизни и деятельности М.В.Остроградского (559).
