Инструментальная математика для инженеров

Предисловие ......Page 10
A. Введение ......Page 12
111. Принцип ......Page 14
112. Вычислительный прибор «Аддиатор» ......Page 15
113. Примеры ......Page 17
114. Суммирующие машины ......Page 20
12. Умножение и деление ......Page 21
121. 1. Функциональная шкала ......Page 22
121. 2. Уравнение счетной линейки ......Page 23
121. 3. Логарифмическая счетная линейка ......Page 25
121. 4. Расчеты на линейке ......Page 26
121. 5. Счетные валики и т. п ......Page 36
122. 1. Общее замечание ......Page 37
122. 2. Система со ступенчатыми колесами ......Page 39
122. 3. Применения (вычисления на машине) ......Page 43
122. 4. Перфокарта ......Page 60
21. Счетная линейка ......Page 62
211. I. n — 2 и n = 1/2 ......Page 63
211. 2. n = 3 и n = 1/3 ......Page 65
211. 3. n = 2/3 и n = 3/2 ......Page 67
211. 4. n = 4 и n = l/4 ......Page 68
212. 1. Линейная шкала ......Page 69
212. 2. Log-log-шкала ......Page 70
212. 3. Логарифмирование ......Page 74
212. 4. Примеры и применения из механики, физики, электротехники ......Page 76
212. 5. Решение треугольников по формуле Пифагора ......Page 79
222. x^2, x^3 ......Page 80
223. 1. Извлечение квадратного корня ......Page 82
223. 3. Вычисление корней любой степени ......Page 84
321. Два уравнения с двумя неизвестными ......Page 85
322. n уравнений с n неизвестными ......Page 86
331. Квадратное уравнение ......Page 90
332. Кубическое уравнение ......Page 91
333. Любые уравнения n-й степени ......Page 93
22. Тригонометрия и гониометрия ......Page 94
221. 1. Синус и косинус ......Page 95
221. 3. Косеканс и секанс ......Page 96
222. 2. Даны а и a ......Page 97
222. 4. Даны а и b ......Page 98
223. 1. Теорема синусов ......Page 99
223. 2. Теорема косинусов ......Page 101
223. 3. Формулы Непера (теорема тангенсов) ......Page 102
223. 4. Формула Герона ......Page 103
11. Вычислительные приборы ......Page 107
121. 1. Контроль ......Page 109
121. 2. Масштабы ......Page 110
122. 1. Кинематика ......Page 111
122. 2. Динамика ......Page 122
123. Применение в теплотехнике ......Page 126
124. Применение в электротехнике ......Page 127
125. Применение в статистике ......Page 129
221. 1. Теория приборов ......Page 130
221. 2. Практическое применение приборов ......Page 142
221. 3. Примеры общего вида и применение в физике, механике, электротехнике ......Page 151
222. Интегралы вида ф h[у(x)]dx и особенно ф [у(х)]^ndx ......Page 163
222. 1. Теория приборов ......Page 164
222. 2. Практическое применение приборов ......Page 168
222. 3. Примеры вычисления высших моментов из геометрии, механики, общей физики ......Page 176
223. 1. Понятие, приборное решение, преобразование ......Page 201
223. 2. Специальные приборы ......Page 204
223. 3. Примеры применения ......Page 209
23. Неопределенные интегралы ......Page 216
231. 1. Теория прибора ......Page 217
231. 2. Практическое применение приборов ......Page 221
232. Вычисление с помощью интеграфа ......Page 226
232. 1. Теория прибора ......Page 227
232. 2. Практическое применение приборов ......Page 230
233. 1. Примеры общего вида ......Page 238
233. 2. Примеры из общей физики ......Page 247
233. 3. Примеры из общей механики ......Page 257
233. 4. Примеры из различных областей, в частности, из кораблестроения ......Page 273
32. Примеры ......Page 276
321. 1. Точные решения ......Page 277
321. 2. Приближенные способы ......Page 284
322. 1. Общие замечания ......Page 298
322. 2. Точные решения ......Page 299
322. 3. Приближенные методы ......Page 308
11. Постановка задачи ......Page 319
121. Планиметр ......Page 322
122. 1. Анализатор Мадера—Отта (фирма Отт) ......Page 324
122. 4. Примеры ......Page 327
122. 5. Рассмотрение ошибок, ограничения ......Page 339
21. Введение ......Page 345
221. Собственные значения ......Page 347
223. Коэффициент разложения ......Page 348
223. 1. Выражение через интегралы Стилтьеса ......Page 349
223. 2. Гармонический анализатор Мадера—Отта ......Page 350
223. 3. Гармонический анализатор Генричи—Коради ......Page 351
224. 1. Дифференциальное уравнение ......Page 353
224. 4. Собственные значения ......Page 354
224. 5. Числовой пример ......Page 356
224. 6. Граничные условия ......Page 361
225. Пример с «нагруженной ортогональностью» ......Page 362
232. Решение ......Page 364
233. 1. Выражение через интегралы Стилтьеса ......Page 366
233. 2. Гармонический анализатор Мадера—Отта ......Page 368
241. Коэффициенты разложения по шаровым функциям ......Page 370
242. 2. Основной планиметр и функциональная бумага ......Page 371
242. 3. Планиметр Стилтьеса ......Page 374
242. 4. Вычислительная машина ......Page 375
Библиография ......Page 377