Author(s): Малышев А.В.
Series: Труды Математического института им. В.А.Стеклова (МИАН), т. 65
Publisher: АН СССР
Year: 1962
Language: Russian
Pages: 213
Титульный лист......Page 1
Выходные данные......Page 2
Введение......Page 3
§ 1. Определения......Page 12
§ 2. Основные понятия арифметики квадратичных форм......Page 13
§ 3. Общие свойства сумм Гаусса......Page 16
§ 4. О простых и бинарных суммах Гаусса......Page 19
§ 5. Вычисление однородных кратных сумм Гаусса......Page 22
§ 6. Вычисление неоднородных кратных сумм Гаусса......Page 27
§ 7. О суммах Гаусса по арифметическим прогрессиям......Page 34
§ 1. Определения......Page 37
§ 2. Общие свойства сумм $K_r(u,v;q)$......Page 38
§ 3. Формулы для обобщенных сумм Клостермана......Page 40
§ 4. Оценки обобщенных сумм Клостермана......Page 49
§ 5. О суммах по неполной системе вычетов......Page 50
§ 6. Обобщение леммы Клостермана......Page 52
§ 1. Вводные замечания......Page 56
§ 2. Об особом ряде......Page 57
§ 3. Вывод предварительной асимптотической формулы......Page 76
§ 4. Асимптотическая формула для количества целых точек в эллиптической области......Page 90
§ 5. О примитивных представлениях......Page 100
§ 1. Алгебра эрмитионов......Page 107
§ 2. Целые эрмитионы. Элементарная теория делимости......Page 109
§ 3. Об эрмитионах большой нормы......Page 118
§ 4. Некоторые дополнения к теории делимости......Page 125
§ 5. Теория поворотов целых векторов......Page 131
§ 6. Дополнительные сведения из арифметики обыкновенных кватернионов......Page 139
§ 1. Некоторые сведения из арифметики тернарных квадратичных форм......Page 142
§ 2. О представлении чисел, делящихся на большой квадрат......Page 151
§ 3. Основные леммы об эрмитионных равенствах $l+L=VB$......Page 155
§ 4. О представлении целых чисел положительными тернарными квадратичными формами нечетных взаимно простых инвариантов......Page 163
§ 5. Связь теории представления чисел тернарными квадратичными формами с гипотезами о нулях $L$-рядов Дирихле......Page 179
§ 1. О представлении целых чисел суммой трех квадратов......Page 190
§ 2. О представлении целых чисел формами, содержащимися в сумме трех квадратов......Page 200
§ 3. О непримитивных представлениях......Page 204
Заключение......Page 205
Литература......Page 209
ОГЛАВЛЕНИЕ......Page 212
ИСПРАВЛЕНИЯ И ОПЕЧАТКИ......Page 213
