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Compléments de Géométrie

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Author(s): Rachel Taillefer
Year: 2013

Language: French
Commentary: Downloaded from http://math.univ-bpclermont.fr/~taillefer/polys/Cours-GeometrieAffineEuclidienne-Taillefer.pdf

Géométrie vectorielle euclidienne: rappels et compléments
Orientation d'un espace vectoriel de dimension finie
Orientation d'un espace vectoriel euclidien
Rappels
Orientation
Produit mixte, produit vectoriel
Le groupe orthogonal
Généralités
Symétries orthogonales
Description de O (E) lorsque E est un espace euclidien orienté de dimension 2
Description de O(E) lorsque E est un espace euclidien orienté de dimension 3
Description de O(E) lorsque E est un espace euclidien orienté de dimension quelconque
Mesure des angles
Angles non-orientés
Angles orientés dans le plan orienté E
Géométrie affine euclidienne
Rappels de géométrie affine
Exemples classiques d'applications affines de E dans E
Espaces affines euclidiens: généralités
Orthogonalité
Autres situations d'orthogonalité
Traductions affines de propriétés de l'espace vectoriel euclidien associé à E
Isométries de l'espace affine euclidien E.
Généralités
Isométries fixant un point donné
Cas général
Is(E) lorsque E est de dimension 2
Is(E) lorsque E est de dimension 3
Le groupe des isométries laissant globalement invariante une partie donnée