Le cercle : La perfection faite courbe

Depuis Ératosthène, Ptolémée, Apollonius ou Archimède, le cercle est, sans aucun doute, l'un des objets géométriques les plus familiers. Compagnon discret de notre quotidien, il est à la fois porteur de remarquables propriétés mathématiques et d'une puissance esthétique sans égale. Mais que sait-on réellement du cercle? Que cache-t-il derrière cette apparente simplicité? Le connaît-on aussi bien qu'on pourrait le croire? Pas si sûr... Faisceaux, puissance d'un point, symétrie, grands théorèmes de la géométrie, Poincaré, Euler... il n'est pas un thème dont le cercle soit absent. Et cet inlassable objet d'étude fait toujours l'objet de travaux, qu'ils soient ludiques ou académiques. Des cercles, on en découvre tous les jours!