Gli oggetti frattali. Forma, caso e dimensione

L'indagine della natura ha trovato un nuovo codice interpretativo nella matematica. Una decina di anni fa Benoît B. Mandelbrot ha descritto in termini grafici forme e processi naturali, quantificando il loro grado di «erraticità» attraverso rigorosi metodi matematici. Nasceva quella branca della matematica che Mandelbrot ha chiamato «geometria dei frattali». A differenza della geometria euclidea, così rigida nel rappresentare il mondo visibile, e così lontana dal poter raffigurare le forme reali, la geometria gei frattali è capace di rappresentare i profili di una montagna o di una costa, le nuvole, le strutture cristalline e molecolari, e addirittura le galassie. La parola «frattali» definisce una rappresentazione grafica composta di linee spezzate (dal latino «fractus »), dall'andamento apparentemente irregolare, che sono in sostanza delle strutture matematiche, capaci di esprimere comportamenti variabili in spazi anche molto piccoli. In questo volume, che si presenta riveduto e aggiornato rispetto alle edizioni originali francesi, è lo stesso Mandelbrot a presentare la propria teoria, che si è dimostrata cosi fertile di applicazioni in ogni campo della ricerca scientifica e tecnologica, aprendo tra l'altro nuove frontiere alla computer graphics. Il volume rappresenta dunque un punto di partenza essenziale tanto per chi vuole accostarsi alla geometria frattale mosso da un interesse prettamente epistemologico, quanto per chi, avendo già una qualche dimestichezza con strutture matematiche «aberranti e curiose», quali la curva di Peano o l'insieme di Cantor, cerchi per esse un'interpretazione semplice e concreta. Il volume di Mandelbrot ci insegna a «vedere» dietro il caos della natura una regolarità che fu inaccessibile alle categorie della tradizione platonico-pitagorica, e nel farlo conferisce alla matematica «patologica» emersa a partire dalla fine del secolo scorso il ruolo di uno strumento decisivo.