Author(s): Мандельбройт С.(Mandelbrojt)
Publisher: ИЛ
Year: 1955
Language: Russian
Pages: 268
Tags: Математика;Математический анализ;
Титульный лист......Page 1
Титульный лист оригинального издания......Page 2
Предисловие редактора перевода......Page 3
Из предисловия автора......Page 5
1. Регуляризация последовательностей......Page 9
2. Геометрическое построение регуляризованной последовательности......Page 10
3. Функции $m(t)$ и $A(t)$......Page 12
4. Производящая последовательность функции следа......Page 14
5. Тауберова теорема......Page 15
6. Соотношения между порядком возрастания различных величин......Page 16
7. Экспоненциальная регуляризация......Page 21
8. Выпуклая регуляризация......Page 23
9. Другие регуляризации последовательностей......Page 31
1. Возрастание голоморфной функции в некоторой элементарной области......Page 34
2. Теоремы о функциях, голоморфных в полосе......Page 39
3. Обобщение теоремы 1.III......Page 49
4. Обобщенная проблема Ватсона......Page 52
1. Некоторые определения относительно возрастающих последовательностей положительных чисел......Page 58
2. Функция избытка последовательности......Page 62
3. Ассоциированная последовательность......Page 64
4. Логарифмическая точность. Асимптотические ряды......Page 73
5. Предположения примыкания и единственности......Page 76
6. Аналитическое продолжение вдоль канала......Page 83
8. Доказательство теоремы 7.I......Page 84
9. Некоторые частные случаи......Page 90
10. Сходимость асимптотических рядов......Page 91
11. Случай комплексной последовательности $\{\lambda_n\}$......Page 97
1. Классическая квазианалитичность......Page 102
2. Доказательство Банга......Page 109
3. Классическое доказательство......Page 116
4. Обобщенная квазианалитичность......Page 118
5. Несколько предварительных лемм......Page 125
6. Первая обратная теорема относительно обобщенной квазианалитичности......Page 132
7. Вторая обратная теорема относительно обобщенной квазианалитичности......Page 137
8. Композиционные теоремы......Page 143
9. Обобщенная квазианалитичность на всей прямой......Page 155
1. Проблемы единственности......Page 162
2. Об остатке ряда Дирихле......Page 163
3. «Геометрический» ряд Дирихле......Page 165
4. Теорема о последовательностях $\left\{\frac{x^{\nu_n}}{F(x)}\right\}$......Page 169
5. Пространства Банаха......Page 174
7. Обобщение теоремы С. Н. Бернштейна......Page 178
8. Проблемы моментов......Page 181
9. Обобщенная проблема Стильтьеса......Page 183
10. Соотношение между замкнутостью и проблемой моментов......Page 186
11. Классическая проблема Стильтьеса......Page 187
12. Теорема Фукса относительно обобщенной проблемы Стильтьеса......Page 189
13. Обобщенная проблема Гамбургера......Page 192
14. Классическая проблема Гамбургера......Page 193
15. Теорема об итерированных ядрах......Page 194
1. Проблема эквивалентности классов функций......Page 198
2. Некоторые свойства многочленов Чебышева и Лагерра......Page 201
3. Неравенства между верхними гранями модулей последовательных производных функции на всей прямой......Page 206
4. Неравенства между максимумами модулей производных на конечном отрезке......Page 212
5. Регуляризация класса функций......Page 217
6. Характеристические свойства регуляризованного класса......Page 224
7. Решение проблемы эквивалентности классов......Page 233
8. Решение проблем 2°, 3° и 4°......Page 235
9. Дифференцируемость класса......Page 240
10. Замена переменной......Page 243
1. Обобщение теоремы Лиувилля......Page 245
2. Ряды Тэйлора с пропусками, ограниченные в полуполосе......Page 250
3. Порядок ряда Дирихле в полосе......Page 252
4. Теорема Пикара для полосы......Page 257
5. Особенности рядов Дирихле......Page 260
Литература......Page 261
Дополнительная литература......Page 265
ОГЛАВЛЕНИЕ......Page 266
Выходные данные......Page 268
