И.Е. Беринский, Н.Г. Двас, А.М. Кривцов, А.М. Кударова, В.А. Кузькин, А.А. Ле-Захаров, О.С. Лобода, И.И. Нейгебауэр, Е.А. Подольская.Учебное пособие. – СПб. : Изд-во Политехнического университета, 2009. - 144 с.Соответствует направлениям бакалаврской и магистерской подготовки 010900 Механика и 150300 Прикладная механика. Посвящено изучению связи между параметрами, описывающими поведение вещества на атомарном уровне, и макроскопическими характеристиками материала. Рассчитываются значения параметров межатомного взаимодействия по данным макроскопических экспериментов по упругому деформированию кристаллов. Рассмотрены тепловые свойства кристаллических тел: получение уравнения состояния и изучение процесса теплопроводности. В пособии показано, что моделирование атомарной структуры кристаллов в рамках классической механики позволяет получить на макроуровне адекватное описание упругих свойств и ряда тепловых свойств.
Для студентов, изучающих теоретическую механику, механику сплошной среды и физику твердого тела, а также аспирантов, научных работников и инженеров.СодержаниеВведение.
Упругие свойства кристаллов.
ОЦК кристаллы при силовом взаимодействии.
Общие сведения.
Исследование устойчивости.
Определение параметров.
Дополнение: использование соображений размерности.
ГПУ кристаллы при силовом взаимодействии.
Общие сведения.
Обозначения.
Однопараметрическая модель.
Двухпараметрическая модель.
Выводы.
ГЦК кристаллы при многочастичном взаимодействии.
Одна координационная сфера.
Две координационные сферы.
Выводы.
Кристалл графена при многочастичном взаимодействии.
Общие сведения.
Однопараметрическая модель решетки графена.
Тензор жесткости двухатомной решетки при трехчастичном взаимодействии.
Двухпараметрическая модель решетки графена.
Сравнение двух моделей.
Сравнение с эмпирическим потенциалом.
Выводы.ДополненияВычисление деформаций межатомных связей.
Тензорные тождества.
Кристалл графена при моментном взаимодействии.
Общие сведения.
Взаимодействие частиц специального вида.
Устойчивость системы из двух частиц.
Устойчивость графенового слоя, приближение ближайших соседей.
Определение макроскопических характеристик материала.
Рассмотрение соседей второго порядка.
Построение обобщенного парного моментного потенциала.
Выводы.
Кристаллы со структурой алмаза при моментном взаимодействии.
Кристаллы со структурой алмаза.
Нахождение связи микро- и макропараметров.
Определение параметров межатомных связей.
Выводы.
Тепловые свойства кристаллов.
Уравнения состояния идеальных кристаллов.
Общие сведения.
Основные гипотезы и обозначения.
Вывод тензора напряжений с учетом теплового движения.
Разложение в ряды.
Определение функции Грюнайзена.
Важные частные случаи.
Сравнение с классическими моделями .
Зависимость коэффициента Грюнайзена от деформированного состояния.
Выводы.
Дополнение.
Теплопроводность в кристаллах.
Общие сведения.
Макроскопическое описание.
Компьютерный эксперимент.
Результаты моделирования.
Выводы.
Заключение.ПриложенияТензорные величины.
Обозначения векторных и тензорных величин.
Изотропные тензоры.
Тензор жесткости.
Общие формулы.
Ортотропный материал с кубической симметрией.
Модули упругости ортотропного материала.
Изотропный тензор жесткости.
Модули упругости изотропного материала.
Библиографический список.
