Author(s): Vladimir Boltianski
Publisher: éditions Mir
Year: 1976
Language: French
Pages: 465
Page de titre......Page 1
Préface......Page 5
1. Problème du maximum d'un produit......Page 9
2. Quelques applications......Page 12
3. Problème de commande optimale des objets discrets......Page 19
4. Autres énoncés de problèmes de commande discrète......Page 22
5. Maximisation de plusieurs fonctionnelles......Page 31
6. Extrémums des fonctions......Page 38
7. Le problème de programmation mathématique......Page 43
8. Processus commandés à temps continu......Page 49
9. Programmation dynamique......Page 57
10. Principe discret du maximum......Page 65
11. Idées de programmation mathématique......Page 79
12. Définition de l'espace vectoriel......Page 95
13. Dimension et base......Page 106
14. Sous-espace......Page 108
15. Homomorphismes d'espaces vectoriels......Page 115
16. Espace vectoriel euclidien......Page 125
17. Définition de l'espace affine......Page 134
18. Plans dans l'espace affine......Page 143
19. Applications affines......Page 152
20. Fonctions affines......Page 160
21. Espace euclidien......Page 166
22. Topologie de l'espace euclidien......Page 174
23. Coordonnées......Page 179
24. Définition d'un ensemble convexe......Page 188
25. Enveloppe convexe......Page 192
26. Frontière d'un corps convexe......Page 200
27. Polyèdre convexe......Page 207
28. Cône d'appui......Page 216
29. Fonctions affines sur un ensemble convexe......Page 228
30. Séparation des ensembles convexes......Page 236
31. Cône dual......Page 247
32. Propriété de séparation d'un système de cônes convexes......Page 251
33. Applications tangentes......Page 261
34. Coupole d'un enseluble......Page 276
35. Théorème d'intersection......Page 287
36. Condition nécessaire d'extrémum d'une fonction......Page 304
37. Condition suffisante d'extrémum d'une fonction......Page 327
38. Principe du maximum......Page 342
39. Méthode de programmation dynamique......Page 350
40. Description de la méthode......Page 359
41. Relations avec la théorie des extrémums des fonctions......Page 368
42. Le problème fondamental......Page 372
43. Problème à restrictions de phase......Page 385
44. Théorème d'existence......Page 395
45. Objets discrets à domaine de commande variable......Page 399
46. Principe discret du maximum (méthode des sections locales)......Page 403
47. Objets à domaine de commande constant......Page 422
48. 0bjets à domaine de commande variable......Page 432
Appendice 1. PRINCIPE DU MAXIMUM POUR LES SYSTÈMES À TEMPS CONTINU......Page 436
Appendice 2. CONDITIONS DU MINIMAX NÉCESSAIRES POUR LE PROBLÈME......Page 447
Index......Page 459
