常微分方程

封面......Page 1
书名......Page 2
版权......Page 3
前言......Page 4
目录......Page 8
§1．一阶微分方程式......Page 10
§2．一些初等的求积方法......Page 14
§3．存在和唯一性定理的叙述......Page 20
§4．化一般微分方程组到标准方程组的知识......Page 24
§5．复值微分方程......Page 30
§6．关于线性微分方程的一些知识......Page 34
第二章 常系数线性方程......Page 36
§7．常系数线性齐次方程（单根情形）......Page 37
§8．常系数线性齐次方程（重根情形）......Page 43
§9．稳定多项式......Page 49
§10．常系数线性非齐次方程......Page 54
§11．消去法......Page 58
§12．复数振幅法......Page 65
§13．电路......Page 69
§14．标准的常系数线性齐次方程组......Page 80
§15．自治的微分方程组及其相空间......Page 88
§16．常系数线性齐次方程组的相平面......Page 98
§17．标准线性方程组......Page 109
§18．n阶线性方程......Page 119
§19．周期系数的标准线性齐次方程组......Page 125
§20．一阶方程式存在和唯一性定理的证明......Page 131
§21．标准方程组存在和唯一性定理的证明......Page 139
§22．不可延拓的解......Page 149
§23．解对初值和参数的连续依赖性......Page 153
§24．解对初始值和参数的可微性......Page 158
§25．首次积分......Page 167
第五章 稳定性......Page 175
§26．李雅普诺夫定理......Page 176
§27．离心调速器（维什涅格拉德斯基的研究）......Page 187
§28．极限环......Page 192
§29．电子管振荡器......Page 207
§30．二阶自治方程组的平衡位置......Page 213
§31．周期解的稳定性......Page 228
§32．欧氏空间的拓扑性质......Page 242
§33．隐函数存在定理......Page 252
§34．最小零化多项式......Page 262
§35．矩阵函数......Page 268
§36．矩阵的若尔当型......Page 274
名词索引......Page 279
译者后记......Page 0