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Determinanten und Matrizen

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Author(s): R. Kochendörffer
Series: Teubner Studienbücher
Publisher: B. G. Teubner
Year: 1970

Language: German
Commentary: The crap quality comes from the original (printed in GDR). Tried my best scanning it
City: Stuttgart

Umschlag
Titel
Inhaltsverzeichnis
Vorwort
I. Vorbereitungen
§1. Summen- und Produktzeichen
§2. Vollständige Induktion
§3. Polynome
§4. Permutationen
II. Determinanten
§5. Determinanten zweiter und dritter Ordnung
§6. Determinanten n-ter Ordnung
III. Die wichtigsten Eigenschaften der Determinanten
§7. Grundeigenschaften der Determinanten
§8. Charakterisierung der Determinanten nach Weierstrass
§9. Die Determinante der transponierten Matrix
§10. Die Entwicklungsformeln
§11. Berechnung von Determinanten
§12. Die Cramersche Regel
§13. Der Multiplikationssatz für Determinanten
IV. Matrizen
§14. Multiplikation von Matrizen
§15. Die inverse Matrix
§16. Die Gruppe der regulären Matrizen
§17. Addition von Matrizen
§18. Kontragrediente und orthogonale Matrizen
V. Vektorräume. Der Rang einer Matrix
§19. Vektorräume
§20. Lineare Abhängigkeit
§21. Der Zusammenhang zwischen verschiedenen Basen
§22. Die Dimension von Teilräumen
§23. Der Rang einer Matrix
§24. Der Rang eines Produktes
§25. Orthogonale Basen
VI. Lineare Gleichungen
§26. Homogene und inhomogene Gleichungen
§27. Die allgemeine Lösung eines homogenen Systems
§28. Lösbarkeit inhomogener Gleichungssysteme
§29. Homogene Variable
§30. Rechnerische Auflösung linearer Gleichungen
VII. Hermitesche und quadratische Formen
§31. Transformation hermitescher Formen
§32. Charakteristische Wurzeln. Eigenvektoren
§33. Die Hauptachsentransformation
§84. Definite hermitesche Formen
VIII. Weiteres über Determinanten und Matrizen
§35. Vandermondesche Determinanten
§36. Die Hadamardsche Abschätzung einer Determinante
§37. Der Laplacesche Entwicklungssatz
§38. Teilmatrizen
§39. Charakteristische Wurzeln
§40. Das Kroneckersche Produkt
§41. Die Cayley-Hamiltonsche Relation
IX. Ähnlichkeit
§42. Ähnlichkeitsklassen
§43. Lineare Abbildungen
§44. Zerlegung in Bestandteile mit einer einzigen charakteristischen Wurzel
§45. Zerlegung in Elementarbestandteile
§46. Die Jordansche Normalform
§47. Ähnlichkeit zu Diagonalmatrizen
Lösung der Aufgaben
Literaturverzeichnis
Sachverzeichnis