Двухуровневый учебник. /Перевод с украинского. — К: Генеза, 2008. — 272 с.Учебник соответствует как программе общеобразовательных средних учебных заведений, так и классов с углубленным изучением математики - является двухуровневым. Отличается: многоуровневой дифференциацией теоретического и дидактического материала; выделением опорных фактов и опорных задач, обобщающих схем; наличием исторической информации: заданиями логического характера; обширностью дидактического материала. Может быть использован: в общеобразовательных классах и классах с углубленным изучением математики; для организации внеклассных занятий и самостоятельной учебной деятельности учащихся.Измерение углов, связанных с окружностью.
Расширение понятия угла.
Центральный угол. Градусная мера дуги окружности.
Вписанный угол.
Измерение углов, образованных хордами, секущими и касательными.
Сегмент, вмещающий данный угол.
Свойство точки пересечения продолжения биссектрисы треугольника и описанной вокруг него окружностью.
Многоугольники. Площадь плоской фигуры. Четыреугольники.
Многоугольники и их свойства.
Понятие площади и ее основные свойства.
Площадь прямоугольника.
Общие сведения о четырехугольнике.
Вписанные и описанные четырехугольники.
Параллелограмм.
О некоторых свойствах площади треугольника, параллелограмма и опорные факты, из них вытекающие.
Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника.
Особые виды параллелограммов - прямоугольник, ромб, квадрат.
Трапеция.
Подобие треугольников.
Пропорциональные отрезки.
Подобие треугольников.
Признаки подобия треугольников.
Признаки подобия прямоугольных треугольников.
Свойства подобных треугольников.
Практические задачи на применение подобия.
Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике.
Теорема Пифагора.
Метод подобия и метрические соотношения и окружности.
Свойства биссектрисы треугольника.
Метод подобия в опорных задачах трапеции.
Тригонометрические функции острого угла. Решение прямоугольных треугольников.
Соответствие между отношением сторон и мерой острого угла в прямоугольном треугольнике.
Построение угла но его тригонометрическим функциям. Изменение значения тригонометрических функции на интервале.
Соотношение между тригонометрическими функциями дополняющих углов.
Соотношение между тригонометрическими функциями одного и того же угла.
Значения тригонометрических функций некоторых углов.
Решение прямоугольных треугольников.
Практические задачи с применением тригонометрии.
Вектор как направленный отрезок.
Понятие вектора.
Действия над векторами.
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.
Задания для повторения главы.
Любопытные приложения.
Точки и окружность Эйлера, прямая Эйлера.
О некоторых видах треугольников.
Параллельные отрезки в трапеции.
Соотношение между средними величинами.
Знаменитые теоремы древности.
Доказываем геометрические неравенства.
Вневписанная окружность треугольника и ее свойства.
Кролики, клетки и принцип Дирихле в геометрии.
Проверь себя. Упражнения для повторения в тестовой форме.
Словарик.
Опорные задачи на построение (7 класс).
Опорные задачи на построение (8 класс).
Замечательные точки треугольника.
Опорные факты окружности.
Опорные задачи окружности.
Опорные факты трапеции.
Опорные задачи трапеции.
