Екатеринбург: Изд-во УрГУ, 2012. - 108 с.Учебное пособие содержит набор задач по вводной части линейного функционального анализа (метрические, нормированные, гильбертовы пространства). Приводится необходимый теоретический материал, даны образцы решения некоторых задач. Предназначено для проведения практических занятий, контрольных мероприятий и самостоятельной работы студентов математических факультетов дневной формы обучения.Оглавление:
Предисловие.
Классические пространства.
Метрика, норма.
Сходимость и непрерывность в метрическом пространстве. Сравнение метрик и норм.
Плотность, сепарабельность.
Полные метрические и нормированные пространства, пополнения.
Непрерывные и равномерно непрерывные отображения. Сжимающие отображения.
Компактность, предкомпактность.
Выпуклые множества, подпространства в нормированных пространствах.
Евклидовы и гильбертовы пространства.
Ответы.
Библиографические ссылки.
Список использованной литературы.
