Цель этой книги — дать изложение основных частей предмета в возможно более простой форме, подходящей для лиц, еще не знакомых с ним, и в то же время наметить различные направления, в которых он может быть развит. Большая часть текста ипримеры в тексте очень легки. Предполагается лишь знакомство с лементами диференциального и интегрального исчислений и аналитической геометрии. Смешанные примеры в конце глав немного труднее. Они содержат различные менее важные теоремы с указаниями, достаточными для того, чтобы учащийся мог их доказать. В них имеются также применения к геометрии и физике, причем автор старался изложить их так, чтобы для их понимания не требовалось знания физики. Например, в одной задаче требуется найти решение некоторого диференциального уравнения в частных производных в виде функции некоторых постоянных и переменных.
Этот пример можно рассматривать как задачу из области чистой математики, но непосредственно за ним следует примечание, указывающее на то, что этот пример относится к хорошо известному эксперименту из области теплоты, и раскрывающее физический смысл рассматриваемых постоянных и переменных. Наконец, в конце книги даны 115 значительно более трудных примеров, взятых большей частью из задач, предлагавшихся на экзаменах в университетах. Одно из приложений дает указания для дальнейшего чтения. Число вак разобранных, так и неразобранных примеров очень велико, ответы к нерешенным примерам даны в конце книги.
