Author(s): Под ред. А.В. Ефимова, А.С. Поспелова
Year: 2001
Language: Russian
Pages: 289
Tags: Математика;Математический анализ;Задачники по математическому анализу;
ОГЛАВЛЕНИЕ......Page 3
ПРЕДИСЛОВИЕ ТИТУЛЬНЫХ РЕДАКТОРОВ......Page 5
ИЗ ПРЕДИСЛОВИЯ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ ТИТУЛЬНЫХ РЕДАКТОРОВ......Page 6
1. Линейные операции над векторами......Page 7
2. Базис и координаты вектора......Page 10
3. Декартовы прямоугольные координаты точки. Простейшие задачи аналитической геометрии......Page 14
4. Скалярное произведение векторов......Page 17
5. Векторное произведение векторов......Page 22
6. Смешанное произведение векторов......Page 24
1. Прямая на плоскости......Page 26
2. Плоскость и прямая в пространстве......Page 31
1. Уравнение кривой в декартовой системе координат......Page 40
2. Алгебраические кривые второго порядка......Page 42
3. Уравнение кривой в полярной системе координат......Page 51
4. Параметрические уравнения кривой......Page 55
5. Некоторые кривые, встречающиеся в математике и ее приложениях......Page 57
1. Уравнения поверхности и кривой в декартовой прямоугольной системе координат ......Page 62
2. Алгебраические поверхности второго порядка......Page 65
3. Классификация поверхностей по типу преобразований пространства......Page 70
1. Определители 2-го и 3-го порядков......Page 76
2. Определители n-го порядка......Page 79
3. Основные методы вычисления определителей n-го порядка......Page 82
1. Операции над матрицами......Page 86
2. Обратная матрица......Page 89
1. Арифметические векторы......Page 93
2. Ранг матрицы......Page 96
1. Правило Крамера......Page 102
2. Решение произвольных систем......Page 104
3. Однородные системы......Page 107
4. Метод последовательных исчислений Жордана- Гаусса......Page 111
1. Линейное пространство......Page 113
2. Подпространства и линейные многообразия......Page 120
3. Пространства со скалярным произведением......Page 122
1. Алгебра линейных операторов......Page 126
2. Собственные числа и собственные векторы линейного оператора......Page 133
3. Линейные операторы в пространствах со скалярным произведением......Page 136
4. Приведение матрицы линейного оператора к диагональному виду......Page 140
1. Линейные формы......Page 143
2. Билинейные формы......Page 144
3. Квадратичные формы......Page 145
4. Кривые и поверхности второго порядка......Page 149
1. Понятие тензора......Page 154
2. Операции над тензорами......Page 157
3. Симметрирование и альтернирование......Page 160
4. Сопряженное пространство. Тензор как полилинейная функция......Page 161
1. Бинарные отношения и их свойства......Page 164
2. Виды бинарных отношений......Page 165
3. Операции над бинарными отношениями......Page 169
4. Алгебраические операции и их свойства......Page 172
1. Полугруппы......Page 176
2. Группы......Page 178
3. Группы подстановок......Page 183
4. Факторгруппа......Page 188
4. Абелевы группы......Page 192
1. Кольца......Page 194
2. Поля......Page 199
3. Многочлены над полями. Деление многочленов......Page 205
4. Фактор-кольцо......Page 217
5. Расширения полей......Page 223
6. Алгебры над полем......Page 231
Глава 1......Page 237
Глава 2......Page 248
Глава 3......Page 255
Глава 4......Page 271
