Author(s): Нут Ю.Ю.
Publisher: АН СССР
Year: 1961
Language: Russian
Pages: 313
Tags: Математика;Высшая геометрия;
Обложка......Page 1
Титульный лист......Page 2
Предисловие редакторов......Page 4
Введение......Page 5
1. Координаты точек......Page 11
2. Прямые линии......Page 12
3. Плоскости......Page 15
1. Проективные преобразования......Page 19
2. Движения......Page 21
3. Вращения......Page 27
4. Переносы......Page 33
1. Расстояния между точками......Page 41
2. Длины отрезков и дуг линий......Page 52
3. Углы между прямыми......Page 64
4. Полюсы и поляры......Page 69
5. Углы между плоскостями......Page 81
1. Тригонометрия......Page 87
2. Основные теоремы двумерной геометрии......Page 98
3. Обобщение некоторых классических теорем планиметрии......Page 106
1. Большие и малые окружности......Page 112
2. Сферическая тригонометрия......Page 116
1. Преобразования координат......Page 120
2. Параллельный перенос вдоль кривой......Page 123
3. Кривизна пространства......Page 129
1. Площади в двумерной плоскости......Page 132
2. Объемы в трехмерном пространстве......Page 137
3. Объемы в многомерном пространстве......Page 147
4. Площади в многомерном пространстве......Page 160
1. Обобщенные сферы......Page 167
2. Поверхности равных расстояний......Page 175
3. Предельные сферы......Page 186
4. Движения предельной сферы с неподвижным центром......Page 204
1. Кривизна обобщенных окружностей......Page 214
2. Кривизна произвольных кривых......Page 220
3. Окружность кривизны......Page 223
1. Фокусы и директрисы......Page 227
2. Эллипс и гипербола......Page 232
3. Диаметры эллипса и гиперболы......Page 241
4. Парабола......Page 250
5. Предельный эллипс......Page 263
6. Площади областей, ограниченных кривыми зторого порядка......Page 268
1. V постулат и абсолютная геометрия......Page 275
2. Основные виды аксиом, заменяющих V постулат......Page 277
3. Аксиомы, основанные на теории кривых второго порядка......Page 280
1. Геометрия и физика......Page 282
2. Прямые линии в физическом пространстве......Page 284
3. Геометрия Лобачевского и современная физика......Page 288
Примечания......Page 292
ОГЛАВЛЕНИЕ......Page 309
Выходные данные......Page 311
Опечатки и исправления......Page 312
