Author(s): Уваров В.Б.
Year: 1981
Language: Russian
Pages: 193
Tags: Математика;Математический анализ;
Предисловие......Page 5
Введение......Page 6
1. Определение вещественного числа. Соответствие между числами и точками прямой......Page 7
2. Сравнение вещественных чисел......Page 9
3. Точные грани числового множества......Page 11
4. Арифметические операции......Page 15
5. Степени вещественных чисел......Page 18
6. Предельные точки числового множества......Page 21
7. Комплексные числа......Page 24
8. Векторные пространства......Page 27
9. Геометрическая интерпретация векторов......Page 33
1. Определение числовых последовательностей и подпоследовательностей. Сходящиеся последовательности......Page 36
2. Свойства сходящихся последовательностей......Page 40
3. Числовые ряды......Page 48
4. Операции над рядами......Page 54
5. Комплексные и векторные последовательности и ряды......Page 59
1. Способы задания функции......Page 64
2. Предел функции......Page 66
3. Основные свойства предела функции......Page 72
4. Непрерывность функции......Page 76
5. Некоторые свойства функций, непрерывных на замкнутом ограниченном множестве......Page 79
6. Монотонные функции......Page 83
7. Элементарные функции......Page 87
1. Производная и дифференциал......Page 96
2. Свойства производных и дифференциалов для функции одной переменной......Page 101
3. Производные элементарных функций......Page 106
4. Возрастание и убывание в точке функции одной переменной. Локальный экстремум......Page 109
5. Условия дифференцируемости функции нескольких переменных......Page 115
6. Производные и дифференциалы высших порядков для функции одной переменной......Page 122
7. Частные производные и дифференциалы высших порядков для функций нескольких переменных. Независимость от порядка дифференцирования......Page 125
8. Формула Тейлора......Page 129
9. Ряды Тейлора......Page 135
10. Комплекснозначные и вектор-функции......Page 140
11. Неопределенный интеграл......Page 143
1. Раскрытие неопределенности......Page 147
2. Исследование графика функции......Page 153
3. Приближенные методы вычисления корней......Page 158
4. Интерполирование......Page 164
5. Неявные функции......Page 169
6. Зависимые и независимые системы функций......Page 174
7. Локальный экстремум функция нескольких переменных......Page 178
8. Условный экстремум функции нескольких переменных......Page 185
