Семенов А.В., Ященко И.В., Высоцкий И.Р., Трепалин А.С., Кукса Е.А.
Учебное пособие. — М.: Интеллект-Центр, 2015. — 128 с. — ISBN 978-5-00026-164-4.В предлагаемом пособии дана характеристика основных типов заданий повышенного и высокого уровня сложности, используемых на ЕГЭ по математике. Особое внимание уделяется разбору заданий, вызвавших наибольшие затруднения. Для тренировки и самоподготовки к ЕГЭ предлагаются задания с развернутым ответом различного уровня сложности по всем содержательным блокам. Пособие адресовано старшеклассникам, преподавателям и родителям. Оно поможет школьникам проверить свои знания и умения по предмету, а учителям – оценить степень достижения требований образовательных стандартов отдельными учащимися и обеспечить их целенаправленную подготовку к экзамену.
Содержание заданий с развёрнутым ответом контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2015 года будет отличаться от содержания вариантов 2014 года. Со структурой варианта можно ознакомится на сайте Федерального института педагогических измерений (www.fipi.ru) в разделе «ЕГЭ: демоверсии, спецификации, кодификаторы». В рамках спецификации экзамена по математике профильного уровня продолжается расширение тематики задач, особенно это касается геометрической части экзамена, а также заданий по началам математического анализа. Указанные изменения нашли своё отражение в книге, которую вы держите в руках.
Вторая часть варианта экзамена по математике содержит задания с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности и предназначается, прежде всего, для будущих абитуриентов технических, экономических, математических и других вузов, предъявляющих повышенные требования к уровню математической подготовки абитуриентов. Именно им и адресовано пособие «Решение заданий повышенного и высокого уровня сложности. Как получить максимальный балл на ЕГЭ».
Все решения заданий с развёрнутым ответом должны быть записаны в Бланке ответов №2 (дополнительном бланке ответов №2). Обоснованность и полноту решения этих заданий устанавливают эксперты и выставляют баллы в соответствии с Критериями оценивания заданий с развёрнутым ответом (демонстрационный вариант ЕГЭ по математике на сайте ФИПИ).
В пособии собраны задания, которые были в вариантах прошлых лет, диагностических работах. К этим заданиям даны решения, которые предлагались экспертам по проверке заданий с развёрнутым ответом. В каждом разделе сначала даны задания с решениями, а потом задания для самостоятельной работы. Ни в коем случае приведённые решения не претендуют на роль эталона — эти решения даны в очень сжатом виде. Очень часто придётся «расшифровывать» эти решения, дополняя их промежуточными преобразованиями и вычислениями, в них часто лишь обозначены основные этапы решения задачи. Задания пособия можно решать, используя разные подходы и методы, — ведь на экзамене проверяется математическая грамотность решения. Авторы рекомендуют сначала попробовать решить задание самостоятельно, а потом уже знакомиться с авторским решением. После изучения заданий с решениями обязательно нужно решить задания для самостоятельного решения.Введение.
Уравнения.
Тригонометрические уравнения.
Показательные уравнения.
Логарифмические уравнения.
Комбинированные уравнения.
Неравенства и их системы.
Рациональные неравенства.
Логарифмические неравенства.
Показательные неравенства.
Системы неравенств.
Задания с параметром.
Стереометрия.
Параллелепипеды.
Призмы.
Треугольные пирамиды.
Четырёхугольные пирамиды.
Тела вращения.
Планиметрия.
Планиметрические задачи (одна конфигурация с окружностью).
Планиметрические задачи (одна конфигурация без окружности).
Планиметрические задачи (две конфигурации).
Арифметика и алгебра.
Экономические задачи.
Ответы.
