Cet ouvrage introduit la théorie des jeux à deux agents qui a connu un
immense développement au cours de ses quarante années d'existence.
Un certain nombre de problèmes corrigés sont proposés au lecteur pour
l'acquisition des modes de raisonnement spécifiques de cette approche.
En appendice est réédité un ouvrage qui constitue la plus vieille
référence en français aux travaux fondateurs de J. Von Neumann :
Sur la théorie mathématique des jeux de hasard et de réflexion de
René de Possel, publié en 1936. Ce texte expose de façon lumineuse les
idées essentielles que la théorie des jeux allait vite formaliser avec succès.
Author(s): Hervé Moulin
Series: Collection Methodes
Publisher: Hermann
Year: 1979
Language: French
Pages: 130
Introduction
Chapitre I : LE THEOREME DE ZERMELO 1
Chapitre II : JEUX A DEUX JOUEURS DE SOMME NULLE
1. Point selle et valeur d'une fonction de deux variables 9
2. Jeux ayant ou non une valeur 14
3. Théorèmes de Von Neumann et de Sion 20
4. Points selles du Lagrangien 26
5. Problèmes d'application 29
Chapitre III : PROLONGEMENT MIXTE D'UN JEU FINI
1. Stratégies mixtes et jeux mixtes 35
2. Calcul de la valeur mixte et des stratégies optimales 39
3. Rapport avec la programmation linéaire 50
4. Problèmes d'application 51
Chapitre IV : PROLONGEMENTS ET FONCTIONS VALEUR
1. Prolongements des jeux à deux joueurs 55
2. Fonctions valeur 61
3. La valeur ergodique d'un jeu 63
CORRIGE DES PROBLEMES PROPOSES
pour le chapitre II" . 69
pour le chapitre III 73
Bibliographie 81
René de Possel : SUR LA THEORIE MATHEMATIQUE DES JEUX DE HASARD
ET DE REFLEXION, (1936) 85
