Математика для экономистов на базе Mathcad.
Учебное пособие охватывает следующие разделы: основы компьютерного пакета Mathcad, линейную алгебру, математическое программирование, исследование операций, экономико-математические модели, математическую статистику, корреляционный и регрессионный анализ. Содержание теоретического материала соответствует государственным образовательным стандартам, а структура ориентирована на нетривиальное использование пакетов компьютерной математики. Многие задачи снабжены подробными решениями или демонстрационными примерами.Книга может служить в качестве учебно-методического комплекса по циклу математических дисциплин в экономических и технических высших учебных заведениях.
Publisher: БХВ-Петербург
Year: 2003
Language: Russian
Pages: 496
City: СПб
Tags: Библиотека;Компьютерная литература;Mathcad;
Математика для экономистои на базе Mathcad.......Page 1
Содержание......Page 3
Предисловие......Page 11
ЧАСТЬ I. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА И ЛИНЕЙНЫЕ ЭКОНОМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ......Page 15
Глава 1. /i-мерное векторное пространство действительных чисел......Page 17
Глава 2. Линейно независимые системы векторов......Page 23
Глава 3. Матрицы: общие понятия......Page 26
Глава 4. Метод Гаусса......Page 39
Глава 5. Следствия метода Гаусса......Page 49
Глава 6. Обратные матрицы......Page 57
Глава 7. Определители......Page 62
Глава 8. Метод наименьших квадратов......Page 69
Глава 9. Собственные значения неотрицательных матриц......Page 73
Глава 10. Балансовые модели многоотраслевой экономики......Page 81
Глава 11. Модели международной торговли......Page 88
ЧАСТЬ II. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ......Page 93
Глава 12. Прямые и плоскости в n-мерном точечном пространстве......Page 95
Глава 13. Плоскости и прямые в двумерном и трехмерном точечных пространствах......Page 99
Глава 14. Многогранники и полиэдры......Page 104
Глава 15. Общая задача условной оптимизации......Page 109
Глава 16. Строение множества планов задачи линейного программирования......Page 113
Глава 17. Симплекс-метод......Page 125
Глава 18. Понятие двойственности в линейном программировании......Page 143
Глава 19. Основные теоремы двойственности и их экономический смысл......Page 149
Глава 20. Некоторые понятия и теоремы теории графов......Page 156
Глава 21. Транспортные задачи по критериям стоимости и времени: общая постановка......Page 163
Глава 22. Опорные планы транспортных задач......Page 167
Глава 23. Оптимальные планы транспортных задач по критерию стоимости......Page 171
Глава 24. Оптимальные планы транспортных задач по критерию времени......Page 190
Глава 25. Потоки в орграфах......Page 197
Глава 26. Алгоритм определения максимальных потоков......Page 200
Глава 27. Модели сетевого планирования и управления......Page 212
Глава 28. Динамическое программирование......Page 224
Глава 29. Матричные игры......Page 237
Глава 30. Игры с природой......Page 244
Глава 31. Метод ветвей и границ в задачах дискретного программирования......Page 254
Глава 32. Общая задача нелинейного программирования......Page 268
Глава 33. Метод множителей Лагранжа......Page 273
Глава 34. Понятие о градиентных методах......Page 278
Глава 35. Градиентные методы в двумерном пространстве......Page 283
ЧАСТЬ III. МОДЕЛИ УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ И СИСТЕМЫ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ......Page 299
Глава 36. Экономический смысл определенного интеграла......Page 301
Глава 37. Статические модели управления запасами без дефицита......Page 303
Глава 38. Статические модели управления запасами с дефицитом......Page 311
Глава 39. Простейшие потоки событий......Page 314
Глава 40. Замкнутые системы массового обслуживания......Page 319
Глава 41. Открытые системы массового обслуживания......Page 329
ЧАСТЬ IV. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА И КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИВНЫЕ МОДЕЛИ......Page 335
Глава 42. Двумерные случайные величины......Page 337
Глава 43. Условные распределения и их числовые характеристики......Page 347
Глава 44. Двумерный нормальный закон распределения......Page 357
Глава 45. Законы распределения некоторых функций нормальных случайных величин......Page 361
Глава 46. Точечные и интервальные оценки параметров генеральной совокупности......Page 366
Глава 47. Проверка статистических гипотез......Page 378
Глава 48. Двумерная модель корреляционного анализа......Page 389
Глава 49. Модели парной регрессии......Page 400
Глава 50, Линейные модели множественной регрессии......Page 408
ПРИЛОЖЕНИЕ. ОСНОВНОЙ ИНСТРУМЕНТАРИЙ MATHCAD......Page 417
Приложение 1. Окно редактирования и панели инструментов......Page 419
Приложение 2. Константы, переменные, выражения......Page 427
Приложение 3. Редактирование и форматирование формул......Page 453
Приложение 4. Команды меню......Page 463
Предметный указатель......Page 492
