近代鞅论

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序言
目录
第一章 预备知识
§1 可测函数
§2 Bochner积分与条件期望
§3 B值测度
§4 本性收敛与随机收敛
§5 停时
§6 一致可积性
§7 条件一致可积性
第二章 实值鞅的基本理论
§1 基本不等式及收敛定理
§2 分解理论
§3 鞅的停时理论
§4 鞅与下鞅的收敛集合
§5 鞅变换
§6 鞅极限定理
第三章 实值鞅型序列
§1 各种鞅型序列的定义及其相互关系
§2 鞅型序列的收敛性及收敛条件
§3 鞅型序列的Riesz分解
§4 鞅型序列的最优停时性与可选采样性
§5 鞅型序列的稳定性
§6 鞅型序列的变换性
§7 鞅型序列的平方可和性及局部收敛性
第四章 实值两指标鞅
§1 主要记号与定义
§2 分裂σ代数与条件(F_4)
§3 各种类型两指标鞅的定义及其关系
§4 两指标鞅的收敛性
第五章 B值鞅
§1 定义及基本性质
§2 鞅收敛性与B空间的Rodon-Nikodym性质
§3 鞅不等式与Banach空间的凸性与光滑性
§4 有界平均振动鞅
§5 鞅变换与UMD空间
第六章 B值鞅型序列
§1 各种B值鞅型序列及其关系
§2 B值鞅型序列的收敛性及收敛条件
§3 B值鞅型序列的局部收敛性
§4 B值鞅型序列的变换及其收敛性
§5 B值BMO序列
第七章 B值鞅的极限理论
§1 加权和的强大数律
§2 Banach代数中的鞅变换
第八章 定向集上的B值鞅型过程
§1 定向集上的B值鞅
§2 定向集上的B值L^1极限鞅
§3 定向集上的B值一致渐近鞅
§4 定向集上的B值Mil
参考文献
索引