Author(s): Arnold Scholz, Bruno Schoeneberg
Series: Sammlung Göschen #1131
Edition: 4
Publisher: Walter de Gruyter & Co
Year: 1966
Language: German
City: Berlin
I. Teilbarkeitscigenschaften Seite
§ 1. Der Ring der ganzen Zahlen 5
§ 2. Teilbarkeit, Primzahlen, Fundamentalsatz 9
§ 3. Größter gem. Teiler, kleinstes gem. Vielfaches 12
§ 4. Division mit Rest, Moduln 16
§ 5. Euklidischer Algorithmus 19
§ 6. Klassischer Beweis des Fundamentalsatzes 24
§ 7. Primzahlverteilung 25
§ 8. Spezielle Primzahlen 29
§ 9. Zahlentheoretische Funktionen 32
II. Kongruenzen, Restklassen
§ 10. Rechnen mit Kongruenzen, Restklassenring 37
§ 11. Kongruenzdivision, Bruchdarstellung, Restklassenkörper . 41
§ 12. Bin Satz von Tliue. Wilsonscher Satz 44
§ 13. Simultane Kongruenzen 46
§ 14. Kongruenzrechnung mit Polynomen 49
§ 15. Reduktion der Moduln bei algebraischen Kongruenzen . . 52
§ 16. Der Fermatsche Satz 56
§ 17. Primitivwurzeln, Restklassengruppe 60
§ 18. Potenzreste 64
§ 19. Darstellung durch Quadratsummen 67
III. Quadratische Reste
§ 20. Zuriickführung der quadratischen Kongruenzen 75
§ 21. Legendre-Symbol, Eulersches Kriterium 77
§ 22. Gaußscheii Lemma. Erweitertes Legendre-Symbol . . . 80
§ 23. Hauptsatz für quadratische Reste 84
§ 24. Das quadratische Reziprozitätsgesetz 88
§ 25. Der dritte Gaußsche Beweis des Reziprozitätsgesetzes . . 93
§ 26. Anwendungen. Biquadratische Reste 94
IV. Quadratische Formen
§ 27. Klassen quadratischer Formen 97
§ 28. Diskriminanten 102
§ 29. Darstellbarkeit 104
§ 30. Reduktion der definiten Formen J 08
§ 31. Reduktion der indefiniten Formen 112
§ 32. Automorphe Substitutionen. Feilsche Gleichung . . . . 121
Sach- und Namenverzeichnis 127
