Учебно-методическое пособие — СПб: НИУ ИТМО, 2014. — 75 с..
Типовой расчёт содержит 30 вариантов заданий по трём разделам интегрального исчисления: "Неопределённые интегралы", "Определённые интегралы и их приложения" и "Несобственные интегралы". В каждом варианте 15 задач.
Предлагаемое пособие предназначено для студентов технических специальностей первого курса.ЧастьI. Методические указания.
Неопределенный интеграл.
Задание. Интегрирование методом внесения под знак дифференциала.
Задание. Нахождение интегралов двух видов.
Задание. Интегрирование дробно-рациональных функций.
Задание. Интегрирование иррациональных функций двух видов.
Задание. Интегрирование тригонометрических функций R(sinx,cosx) методом подстановки.
Определенный интеграл.
1. Методы интегрирования.
Задание. Метод интегрирования по частям в определённом интеграле.
Задание. Метод замены переменной в определённом интеграле.
2. Приложения определённого интеграла.
Задания (три). Нахождение площади области, ограниченной кривыми, и отыскание.
длины кривой.
Несобственные интегралы.
Задание. Нахождение несобственных интегралов:
а) по бесконечному промежутку интегрирования,
б) от неограниченной на отрезке функции.
ЧастьII. Типовые задания.
