Zeitlose Geometrie

Titel
Vorwort
Inhaltsverzeichnis
1. Punkte und Geraden am Dreieck
1.1 Der erweiterte Sinussatz
1.2 Der Satz von Ceva
1.3 Merkwürdige Punkte im Dreieck
1.4 Der Inkreis und die Ankreise
1.5 Der Satz von Steiner und Lehmus
1.6 Das Höhenfußpunktdreieck
1.7 Das Mittendreieck und die Eulersche Gerade
1.8 Der Neunpunktekreis
1.9 Fußpunktdreiecke
2. Eigenschaften von Kreisen
2.1 Die Potenz eines Punktes bezüglich eines Kreises
2.2 Die Potenzgerade zweier Kreise
2.3 Koaxiale Kreise
2.4 Weiteres zu den Höhen und zum Höhenschnittpunkt eines Dreiecks
2.5 Die Simson-Geraden
2.6 Der Satz von Ptolemaeus und seine Erweiterung
2.7 Weiteres über Simson-Geraden
2.8 Der Schmetterling
2.9 Der Satz von Morley
3. Punkte auf einer Geraden - Geraden durch einen Punkt
3.1 Vierecke; der Satz von Varignon
3.2 Sehnenvierecke; die Formel von Brahmagupta
3.3 Napoleon-Dreiecke
3.4 Der Satz von Menelaus
3.5 Der Satz von Pappus
3.6 Perspektive Dreiecke; der Satz von Desargues
3.7 Sechsecke
3.8 Der Satz von Pascal
3.9 Der Satz von Brianchon
4. Abbildungen
4.1 Verschiebung
4.2 Drehung
4.3 Halbdrehung
4.4 Spiegelung
4.5 Das Problem von Fagnano
4.6 Das Dreikrügeproblem
4.7 Streckung
4.8 Drehstreckung
4.9 Ein Stammbaum der geometrischen Abbildungen
5. Eine Einührung in die inversive Geometrie
5.1 Trennung
5.2 Das Doppelverhältnis
5.3 Inversion
5.4 Die inversive Ebene
5.5 Orthogonalität
5.6 Der Satz von Feuerbach
5.7 Kreise mit gemeinsamer Potenzgerade
5.8 Inversiver Abstand
5.9 Hyperbolische Funktionen
6. Eine Einführung in die projektive Geometrie
6.1 Polarität
6.2 Der Polarkreis eines Dreiecks
6.3 Kegelschnitte
6.4 Brennpunkte und Leitlinien
6.5 Die projektive Ebene
6.6 Mittelpunktskegelschnitte
6.7 Stereographische und gnomonische Projektion
Hinweise und Lösungen zu den Aufgaben
zu Kapitel 1
zu Kapitel 2
zu Kapitel 3
zu Kapitel 4
zu Kapitel 5
zu Kapitel 6
Bezeichnungen und Begriffe
Bibliographie