Cálculo está diseñado para el curso típico de cálculo general de dos o tres semestres, e incorpora características innovadoras que refuerzan el aprendizaje. El libro guía a los estudiantes a través de los conceptos básicos del cálculo y los ayuda a comprender cómo se aplican a sus vidas y al mundo que los rodea. Debido a la naturaleza integral del material, ofrecemos el libro en tres volúmenes para mayor flexibilidad y eficiencia. El volumen 1 abarca las funciones, los límites, las derivadas y la integración.
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Author(s): Gilbert Strang, Edwin “Jed” Herman
Publisher: OpenStax, Rice University
Year: 2022
Language: Spanish
Pages: 783
City: Houston, Texas
Contenido
Prefacio
Capítulo 1 Funciones y gráficos
Introducción
1.1 Repaso de las funciones
1.2 Clases básicas de funciones
1.3 Funciones trigonométricas
1.4 Funciones inversas
1.5 Funciones exponenciales y logarítmicas
Revisión del capítulo
Capítulo 2 Límites
Introducción
2.1 Un repaso previo del cálculo
2.2 El límite de una función
2.3 Las leyes de los límites
2.4 Continuidad
2.5 La definición precisa de un límite
Revisión del capítulo
Capítulo 3 Derivadas
Introducción
3.1 Definir la derivada
3.2 La derivada como función
3.3 Reglas de diferenciación
3.4 Las derivadas como tasas de cambio
3.5 Derivadas de funciones trigonométricas
3.6 La regla de la cadena
3.7 Derivadas de funciones inversas
3.8 Diferenciación implícita
3.9 Derivadas de funciones exponenciales y logarítmicas
Revisión del capítulo
Capítulo 4 Aplicaciones de las derivadas
Introducción
4.1 Tasas relacionadas
4.2 Aproximaciones lineales y diferenciales
4.3 Máximos y mínimos
4.4 El teorema del valor medio
4.5 Las derivadas y la forma de un gráfico
4.6 Límites al infinito y asíntotas
4.7 Problemas de optimización aplicados
4.8 La regla de L'Hôpital
4.9 Método de Newton
4.10 Antiderivadas
Revisión del capítulo
Capítulo 5 Integración
Introducción
5.1 Aproximación de áreas
5.2 La integral definida
5.3 El teorema fundamental del cálculo
5.4 Fórmulas de integración y el teorema del cambio neto
5.5 Sustitución
5.6 Integrales con funciones exponenciales y logarítmicas
5.7 Integrales que resultan en funciones trigonométricas inversas
Revisión del capítulo
Capítulo 6 Aplicaciones de la integración
Introducción
6.1 Áreas entre curvas
6.2 Determinar los volúmenes mediante el corte
6.3 Volúmenes de revolución: capas cilíndricas
6.4 Longitud del arco de una curva y superficie
6.5 Aplicaciones físicas
6.6 Momentos y centros de masa
6.7 Integrales, funciones exponenciales y logaritmos
6.8 Crecimiento y decaimiento exponencial
6.9 Cálculo de las funciones hiperbólicas
Revisión del capítulo
Apéndice A Tabla de integrales
Integrales básicas
Integrales trigonométricas
Integrales exponenciales y logarítmicas
Integrales hiperbólicas
Integrales trigonométricas inversas
Integrales que implican a2 + u2, a > 0
Integrales que implican u2 - a2, a > 0
Integrales que implican a2 - u2, a > 0
Integrales que implican 2au - u2, a > 0
Integrales que implican a + bu, a ≠ 0
Apéndice B Tabla de derivadas
Fórmulas generales
Funciones trigonométricas
Funciones trigonométricas inversas
Funciones exponenciales y logarítmicas
Funciones hiperbólicas
Funciones hiperbólicas inversas
Apéndice C Repaso de Precálculo
Fórmulas de geometría
Fórmulas de álgebra
Fórmulas de trigonometría
Clave de respuestas
Capítulo 1
Capítulo 2
Capítulo 3
Capítulo 4
Capítulo 5
Capítulo 6
Índice
