Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Федорова Н.Е., Шабунин М.И.
Под ред. Жижченко А.Б. — 4-е изд. — М.: Просвещение, 2011. — 368 с.: ил. — ISBN 978-5-09-025401-4.Учебник соответствуют базовому и профильному уровням. Материал учебника для 10 класса посвящен изучению элементарной математики: элементарных функций, многочленов, уравнений, неравенств и их систем. Материал первой главы предназначен для повторения курса математики основной школы. Знакомство с математическим анализом, комплексными числами, элементами статистики и теории вероятностей отнесено к 11 классу.Содержание:Алгебра 7-9 классов (повторение).
Алгебраические выражения.
Линейные уравнения и системы уравнений.
Числовые неравенства и неравенства, первой степени с одним неизвестным.
Линейная функция.
Квадратные корни.
Квадратные уравнения.
Квадратичная функция.
Квадратные неравенства.
Свойства и графики функции.
Прогрессии и сложные проценты.
Множества.
Логика.
Делимость чисел.
Понятие делимости. Делимость суммы и произведения.
Деление с остатком.
Признаки делимости.
Сравнения.
Решение уравнений в целых числах.
Многочлены. Алгебраические уравнения.
Многочлены от одной переменой.
Схема Горнера.
Многочлен P(x) и его корень. Теорема Безу.
Алгебраическое уравнение. Следствия из теоремы Веаз.
Решение алгебраических уравнений разложением на множители.
Делимость двучленов хm±am на x±a.
Симметрические многочлены.
Многочлены от нескольких переменных.
Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона.
Системы уравнений.
Степень с действительным показателем.
Действительные числа.
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Арифметический корень натуральной степени.
Степень с рациональным и действительным показателями.
Степенная функции.
Степенная функция, ее свойства и график.
Взаимно обратные функции. Сложная функция.
Дробно-линейная функция.
Равносильные уравнения и неравенств.
Иррациональные уравнении.
Иррациональные неравенства.
Показательная функция.
Показательная функция, ее свойства и график.
Показательные уравнения.
Показательные неравенства.
Системы показательных уравнений и неравенств.
Логарифмическая функция.
Логарифмы.
Свойства логарифмов.
Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода.
Логарифмическая функция, ее свойства и график.
Логарифмические уравнения.
Логарифмические неравенства.
Тригонометрические формулы.
Радианная мера угла.
Поворот точки вокруг начала координат.
Определение синуса, косинуса и тангенса угла.
Знаки синуса, косинуса и тангенса.
Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.
Тригонометрические тождества.
Синус, косинус и тангенс углов а и -а.
Формулы сложения.
Синус, косинус и тангенс двойного угла.
Синус, косинус и тангенс половинного угла.
Формулы приведения.
Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.
Произведение синусов и косинусов.
Тригонометрические уравнения.
Уравнение cos x = a.
Уравнение sin x = a.
Удоявеине tg x = a.
Тригонометрические уравнеиия, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения.
Методы замены неизвестного и разложения на множители. Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения.
Системы тригонометрических уравнений.
Тригонометрические неравенства.
