Механика деформируемого твердого тела

Предисловие......Page 6
Векторы и тензоры......Page 7
Линии, поверхности и поля......Page 14
О простейших задачах математической физики......Page 19
Функции комплексного переменного......Page 22
Элементы вариационного исчисления......Page 26
Асимптотические методы......Page 31
Система материальных точек......Page 36
Абсолютно твёрдое тело......Page 37
Относительное движение......Page 39
Принцип виртуальной работы......Page 41
Уравнения Лагранжа......Page 42
Гамильтонова механика......Page 44
Статика......Page 47
Колебания......Page 48
Неголономные системы......Page 50
Модель сплошной среды. Дифференцирование......Page 53
Деформация и поворот......Page 54
Поле скоростей......Page 56
Объёмное расширение и баланс массы......Page 57
Напряжения и баланс импульса......Page 58
Баланс моментов и его следствия......Page 60
Виртуальная работа......Page 61
Законы термодинамики......Page 62
Определяющие уравнения......Page 64
Переход к отсчётной конфигурации......Page 65
Линеаризация уравнений......Page 66
Полная система уравнений......Page 69
Общие теоремы статики......Page 70
Уравнения в перемещениях......Page 72
Определение перемещений по деформациям. Уравнения совместности......Page 73
Сосредоточенная сила в неограниченной среде......Page 75
Вариационные принципы......Page 76
Антиплоская деформация......Page 80
Кручение стержней......Page 81
Плоская задача......Page 87
Контактные задачи......Page 93
Температурные деформации и напряжения......Page 98
Моментная среда Коссера......Page 101
Особенности механики тонких тел......Page 104
Нелинейная теория стержней......Page 110
Линейная теория стержней......Page 115
Задача Сен-Венана......Page 119
Асимптотическое расщепление трёхмерной задачи......Page 123
Изгиб пластин......Page 127
Линейная теория оболочек......Page 131
Нелинейно-упругие оболочки......Page 138
Тонкостенные стержни......Page 142
Колебания упругих тел......Page 146
Волны в упругой среде......Page 148
Динамика стержней......Page 150
Метод возмущений для линейных систем......Page 153
Нелинейные колебания......Page 156
Критические скорости роторов......Page 158
Основы теории устойчивости......Page 162
Устойчивость стержней......Page 163
Неконсервативные задачи......Page 166
Уравнения в вариациях для нелинейных оболочек......Page 167
Устойчивость пластин......Page 169
Вращение гибкого вала в трубке-оболочке......Page 170
Экспериментальные данные......Page 173
Определяющие уравнения......Page 175
Полый шар под действием внутреннего давления......Page 178
Балки и диски......Page 180
Кручение......Page 182
Плоская деформация......Page 183
Изгиб жёстко-пластических пластин......Page 186
Вариационные принципы для жёстко-пластического тела......Page 188
Теоремы о предельной нагрузке......Page 190
О критериях прочности......Page 193
Напряжённое состояние у фронта трещины......Page 194
Силы, действующие на фронт трещины......Page 197
J-интеграл и определение КИН......Page 200
Рост трещин......Page 203
Длительная прочность и накопление повреждений......Page 204
Реологические модели......Page 206
Линейная вязкоупругость......Page 208
Пластические материалы......Page 210
Идеальная жидкость......Page 211
Вязкая жидкость......Page 214
Ползучесть металлов......Page 215
Список литературы......Page 218
Предметный указатель......Page 226