Author(s): Marcelo Aguilar, Samuerl Gitler, Carlos Prieto
Edition: 1
Publisher: McGraw-Hill
Year: 1998
Language: Spanish
Pages: 534
Tags: topologia algebraica, algebraic topology, homotopy theory, homotopia
TOPOLOGÍA ALGEBRAICA: UN ENFOQUE (...)
PÁGINA LEGAL
CONTENIDO
INTRODUCCIÓN
NOCIONES Y NOTACIONES BÁSICAS
1 ESPACIOS DE FUNCIONES
1.1 Topologías admisibles
1.2 Topología compacto-abierta
1.3 La ley exponencial
2 CONECTABILIDAD E INVARIANTES ALGEBRAICOS
2.1 Conectabilidad por trayectorias
2.2 Clases de homotopía
2.3 Grupos topológicos
2.4 H-Espacios
2.5 Espacios de lazos
2.6 H-Coespacios
2.7 Suspensiones
3 GRUPOS DE HOMOTOPÍA
3.1 Espacios de adjunción; cilindros y conos
3.2 Sucesiones de homotopía-I
3.3 Grupos de homotopía
3.4 Sucesiones de homotopía-II
4 PROPIEDADES DE EXTENSIÓN Y LEVANTAMIENTO (...)
4.1 Cofibraciones
4.2 Algunos resultados sobre las cofibraciones
4.3 Fibraciones
4.4 Fibraciones localmente triviales
5 COMPLEJOS CW, PROPIEDADES (...)
5.1 Complejos CW
5.2 Potencias simétricas infinitas
5.3 Espacios de Moore y de Eilenberg-Mac Lane
5.4 Propiedades homotópicas de los espacios de Moore
5.5 Propiedades homotópicas de los espacios de Eilenberg-Mac (...)
6 GRUPOS DE COHOMOLOGÍA Y HOMOLOGÍA
6.1 Grupos de cohomología
6.2 Estructura multiplicativa en cohomología
6.3 Grupos de homología
6.4 Homología y cohomología celular
6.5 Sucesiones exactas de homología y cohomología
7 HACES VECTORIALES
7.1 Haces vectoriales
7.2 Proyecciones y haces vectoriales
7.3 Variedades de Grassmann y haces universales
7.4 Clasificación de haces vectoriales de tipo finito
7.5 Clasificación de haces vectoriales sobre espacios (...)
8 TEORÍA K
8.1 Construcción de Grothendieck
8.2 Definición de K(B)
8.3 K(B) y equivalencia estable de haces vectoriales
8.4 Representación de K(B) y K(B)
8.5 Periodicidad de Bott y aplicaciones
9 OPERACIONES DE ADAMS Y APLICACIONES
9.1 Definición de las operaciones de Adams
9.2 El Principio de descomposición
9.3 Álgebras normadas
9.4 Algebras de división
9.5 Estructuras multiplicativas en Rn y en Sn-1
9.6 El invariante de Hopf
10 RELACIONES ENTRE COHOMOLOGÍA Y HACES (...)
10.1 Contraibilidad de S°°
10.2 Descripción de K(Z/2,1)
10.3 Clasificación de haces rectilíneos reales
10.4 Descripción de K(Z, 2)
10.5 Clasificación de haces rectilíneos complejos
10.6 Clases características
10.7 Isomorfismo de Thom y sucesión de Gysin
10.8 Construcción de las clases características y aplicaciones
A DEMOSTRACIÓN DEL TEOREMA (...)
A.1 Criterios para casifibraciones
A.2 Productos simétricos
A.3 Demostración del teorema de Dold-Thom
B DEMOSTRACIÓN DEL TEOREMA DE PERIODICIDAD
B.1 Una descripción conveniente de Z x BU
B.2 Demostración del teorema de periodicidad de Bott
BIBLIOGRAFÍA
ÍNDICE
SÍMBOLOS
REVERSO DE LA CUBIERTA
