Руководство.- Минск: БНТУ, 2010. - 80 с. ISBN 978-985-525-372-4 (Ч. 4).
Руководство к решению задач для студентов механико-технологического факультета в 7-и частях. Часть
4. Функции нескольких переменных, неопределенный интеграл.
Данное издание содержит теоретические сведения, подробные решения типовых примеров и задач, задания для самостоятельной работы по разделам функций нескольких переменных и неопределенного интеграла.
Функции нескольких переменных.
Область определения функции. Линии и поверхности уровня.
Задачи для самостоятельной работы.
Предел и непрерывность функции двух переменных.
Задачи для самостоятельного решения.
Дифференцирование и дифференциал. Производная по направлению. Градиент. Производная в направлении градиента.
Задачи для самостоятельного решения.
Уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности.
Задачи для самостоятельного решения.
Экстремум функции нескольких переменных.
Условный экстремум функции нескольких переменных.
Наибольшее и наименьшее значения (глобальные экстремумы) функции двух переменных в замкнутой области.
Задачи для самостоятельного решения.
Неопределенный интеграл.
Первообразная функция и неопределенный интеграл.
Основные методы интегрирования.
Задачи для самостоятельного решения.
Интегрирование подстановкой (замена переменной).
Интегрирование по частям.
Задачи для самостоятельной работы.
Интегрирование рациональных дробей с помощью разложения их на простейшие дроби.
Задачи для самостоятельного решения.
Интегрирование тригонометрических выражений с помощью подстановок и формул тригонометрии.
Задачи для самостоятельного решения.
Интегрирование иррациональных функций.
Задачи для самостоятельного решения.
