Учебно-методическое пособие. — Новосибирск: Новосибирский государственный университет, 2012. — 72 с.Пособие содержит необходимые для практических занятий первоначальные теоретические сведения из теории гильбертовых пространств, а также задачи и примеры, необходимые для усвоения материала и показывающие сущность конкретных определений. Ряд примеров и задач требует от читателя достаточно высокой математической подготовки.
Предназначено для студентов и преподавателей физического факультета НГУ.Содержание.
Предисловие.
Шакала пространств.
Метрические пространства.
Линейные пространства.
Нормированные пространства.
Банаховы пространства.
Гильбертовы пространства.
Скалярное произведение.
Ортогонализация Грама - Шмидта.
Ортогональное проектирование.
Полнота и замкнутость. Гильбертов базис.
Изоморфизм гильбертовых пространств.
Функционалы и слабая сходимость.
Ответы к задачам.
Список литературы.
Предметный указатель.
