Теоретические сведения с примерами решения задач и задания к практическим и лабораторным работам. Благовещенск, Амурский гос. ун-т, 2006, 107 c.Пособие включает теоретические сведения и задания на практические и лабораторные работы по разделу «Оптимальное управление» курса «Теория автоматического управления». Оно охватывает следующие темы, изучаемые в данном разделе: постановка и классификация задач оптимального управления, вариационное исчисление, принцип максимума Понтрягина, динамическое программирование Беллмана.
В первой главе излагаются вопросы, связанные с постановкой задач оптимального управления и их классификацией.
Вторая глава посвящена методам решения задач оптимального управления с помощью классического вариационного исчисления. Поскольку раздел «Вариационное исчисление» изучается студентами в рамках курса «Математика», теоретические сведения, приведенные в пособии, ограничиваются в основном вопросами применения теории к решению практических задач. С этой целью достаточно подробно проанализированы пять примеров задач, различных по постановке и набору ограничений.
В третьей главе рассмотрен принцип максимума Понтрягина и его применение к линейной задаче максимального быстродействия. Приведены два примера решения задачи на максимальное быстродействие с нахождением оптимальной программы и оптимальной стратегии управления.
Четвертая глава посвящена методу динамического программирования Беллмана. Подробно рассмотрена задача аналитического конструирования регулятора, минимизирующего квадратичный критерий. Показан вывод уравнения Риккати. Приведен пример решения задачи.
В пятой главе - примеры решения практических задач оптимального управления электроприводом постоянного тока. Задание по материалу главы может составлять часть задания на курсовой проект по курсу «Теория автоматического управления» (третья часть проекта) или выполняться независимо - в рамках практических и лабораторных работ по дисциплине.
Шестая глава содержит краткие сведения о средствах программной системы Matlab, которые использовались при решении задач оптимального управления, приведенных в примерах пособия. Эти средства будут использованы студентами при выполнении их индивидуальных заданий.
Предназначено для студентов специальности 220301 и других, изучающих дисциплину «Теория автоматического управления» и выполняющих по данной дисциплине практические и лабораторные работы. Может быть использовано также при выполнении других работ, связанных с расчетами и моделированием систем автоматического управления.
