Учебное пособие. — Харьков: ХНМУ, 2011. – 110 с.
Учебное пособие предназначено для иностранных граждан, обучающихся на подготовительных отделениях украинских вузов.
Цель пособия – ознакомить учащихся с русской математической лексикой, систематизировать знания, сформировать фундаментальные умения и навыки.
Тексты и упражнения, представленные в пособии, адаптированы в соответствии с программой по русскому языку для довузовской подготовки иностранных граждан.
Предисловие
Цифры и числа. Натуральные числа. Четные и нечетные числа. Однозначные и многозначные числа
Математические знаки (запись и чтение). Арифметические действия. Компоненты арифметических действий. Латинский алфавит. Греческий алфавит. Положительные и отрицательные числа
Модуль числа. Сравнение чисел. Действия над числами
Правила раскрытия скобок. Порядок арифметических действий в числовом выражении. Деление с остатком. Квадрат и куб числа.
Числовые выражения. Выражения с переменной
Формулы. Уравнения
Делимость натуральных чисел. Делители и кратные. Признаки делимости натуральных чисел. Простые и составные числа
Разложение натуральных чисел на простые множители. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Обыкновенные дроби
Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Основное свойство дроби
Сокращение дроби. Приведение дроби к новому знаменателю. Сложение и вычитание дробей. Умножение дробей
Деление дробей. Сравнение дробей. Десятичные дроби
Отношение. Пропорция. Проценты. Основные задачи на проценты.
Стандартные обозначения и названия числовых множеств
Степень. Основные свойства степени. Корень n -ой степени. Основные свойства корней
Способы разложения многочлена на множители. Числовые функции. Четные и нечетные функции
Геометрические преобразования графиков функций. Арифметическая прогрессия
Геометрическая прогрессия. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Периодические дроби. Правила перевода бесконечной периодической дроби в обыкновенную. Классификация уравнений с одной переменной
Линейные уравнения. Линейные уравнения с параметром. Квадратные уравнения. Теорема Виета. Квадратные уравнения с параметром
Целые рациональные уравнения высших степеней. Биквадратные уравнения. Решение рациональных уравнений методом введения новой переменной
Дробно-рациональные уравнения. Решение дробно-рациональных уравнений методом введения новой переменной
Методы решения уравнений, содержащих переменную под знаком модуля. Метод интервалов (промежутков) при решении уравнений с модулями
Иррациональные уравнения. Способы решения иррациональных уравнений. Методы решения иррациональных уравнений. Решение иррациональных уравнений методом введения новой переменной
Системы алгебраических уравнений. Основные методы решения систем уравнений. Однородные системы уравнений
Классификация алгебраических неравенств с одной переменной.
Линейные неравенства. Системы и совокупность неравенств с одной переменной. Квадратные неравенства (неравенства второй степени)
Основные методы решения рациональных и дробно-рациональных неравенств
Решение рациональных неравенств методом замены переменной.
Алгебраические неравенства с модулем. Основные методы решения алгебраических неравенств с модулем. Алгебраические неравенства с модулем, решаемые методом интервалов
Алгебраические неравенства с модулем, решаемые методом замены переменной. Иррациональные неравенства. Решение простейших иррациональных неравенств
