Асимптотическая теория сверхзвуковых течений вязкого газа

Введение......Page 10
ГЛАВА 1 ТЕЧЕНИЕ В ОБЛАСТЯХ СВОБОДНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ СВЕРХЗВУКОВОГО ПОТОКА С ПОГРАНИЧНЫМ СЛОЕМ......Page 22
1.1.1. Оценки масштабов и характерных величин функций в возмущенных областях течения......Page 23
1.1.2. Асимптотические представления, уравнения и краевые условия......Page 24
1.2.1. Постановка задачи и закон подобия......Page 29
1.2.2. Асимптотическое поведение решения на минус бесконечности и результаты численного решения задачи......Page 30
1.2.3. Результаты расчета и сравнение с экспериментальными данными......Page 31
1.2.4. Замечание о характере распространения возмущений вверх по потоку при взаимодействии пограничного слоя с внешним потоком......Page 33
1.3. Отрыв вдали от передней кромки......Page 36
1.4. Отрыв с передней кромки......Page 39
2.1.1. Постановка задачи. Оценка масштабов и характерных величин функций течения в пристеночной области......Page 42
2.1.2. Уравнения и краевые условия......Page 44
2.1.3. Решение линейной краевой задачи......Page 46
2.2.1. Асимптотическое поведение решения при £ -> 0и£ —> оо......Page 48
2.2.2. Результаты расчетов......Page 50
2.3.1. Уравнения и краевые условия для случая криволинейного контура тела......Page 53
2.3.2. Обтекание угла, близкого к тг, и область падения слабого скачка уплотнения на пограничный слой......Page 54
2.3.3. Постановка других задач для течений со свободным взаимодействием......Page 56
2.3.4. Интегрирование уравнений......Page 58
2.4. Устранение отрыва пограничного слоя с помощью щелевого отсоса......Page 59
2.4.1. Постановка задачи......Page 60
2.4.2. Вывод уравнений и краевых условий для областей 1 и 2......Page 62
2.4.3. Решения для нелинейных областей невязких течений при Ах ^$> е......Page 64
2.4.4. Решения для щитков конечной длины и тел с изломом контура при 1 > в ^> е1/2......Page 67
2.4.5. Течение около щитка, отклоненного на угол в ~ е1^2......Page 68
2.4.6. Режимы течения в ламинарном пограничном слое при конечных углах отклонения щитка......Page 69
3.1. Постановка задачи о течении разрежения около угловой точки тела в сверхзвуковом потоке......Page 72
3.1.1. Асимптотические разложения......Page 74
3.1.2. Затухание возмущения вверх по течению......Page 77
3.1.3. Граничные условия для вязкого подслоя 32......Page 78
3.1.4. Преобразование уравнений области 33 к стандартному виду......Page 81
3.1.5. Решение задачи в области локально невязкого течения 22......Page 82
3.2.1. Постановка задачи и характерные области течения......Page 84
3.2.2. Решение задачи и сравнение с экспериментальными данными......Page 85
3.3.1. Постановка задачи и основные области течения......Page 87
3.3.2. Характер локально невязкого течения в области 22......Page 89
3.3.3. Решение задачи для локально невязкого течения в области 22......Page 91
3.3.4. Области вязкого течения......Page 94
3.3.5. Решение для области с максимальными значениями трения и теплового потока......Page 100
3.3.6. Обсуждение критерия Чепмена-Корста......Page 106
3.4. Задачи с разрывными граничными условиями, описывающими ламинарные течения при больших числах Рейнольдса......Page 107
3.4.1. Структура областей возмущенного течения......Page 108
3.4.2. Анализ режимов, описывающихся теорией свободного взаимодействия......Page 112
3.4.3. Краевая задача для случая е1 < uw « 1 в окрестности точки начала движения поверхности (стационарное течение)......Page 114
3.4.4. Численное решение задачи......Page 116
3.4.5. Анализ нелинейных нестационарных режимов......Page 118
3.4.6. Примеры численных решений нелинейных нестационарных задач......Page 120
3.5. Структура химически неравновесных течений при скачкообразном изменении температуры и каталитических свойств поверхности......Page 123
3.5.1. Постановка задачи......Page 124
3.5.2. Масштабы величин, уравнения, краевые условия......Page 126
3.5.3. Анализ течения в области IV около точки скачкообразного изменения температуры и каталитических свойств поверхности......Page 131
3.5.4. Результаты численных расчетов......Page 134
4.1. Режим слабого взаимодействия в сверхзвуковом потоке......Page 137
4.2.1. Характер течения в местах с быстрым изменением граничных условий......Page 141
4.2.2. Уравнения и краевые условия для течений около плоской пластины при умеренном и сильном взаимодействии......Page 143
4.2.3. Исследование характера неоднозначности краевой задачи......Page 146
4.2.4. Результаты расчетов и сопоставление закона подобия с данными эксперимента......Page 149
4.3.1. Постановка задачи, уравнения и краевые условия......Page 154
4.3.2. Критерии подобия......Page 157
4.4.1. Постановка задачи и вывод уравнений......Page 158
4.4.2. Исследование решений в области 1......Page 160
4.4.3. Течение вблизи донного среза......Page 163
4.4.4. Заключительные замечания......Page 164
4.4.5. Интегрирование уравнений (4.36)......Page 166
4.5. Отсоединение ламинарного пограничного слоя......Page 167
4.5.1. Постановка задачи, уравнения и краевые условия......Page 169
4.5.2. Результаты решения......Page 170
4.6.1. Постановка задачи......Page 172
4.6.2. Уравнения и краевые условия......Page 173
4.6.3. Автомодельные решения......Page 175
4.6.4. Анализ режима при N = 0(1)......Page 178
4.6.5. Зависимость решения от величины донного перепада давлений......Page 180
4.7. Вдувание газа в гиперзвуковой поток (умеренный вдув)......Page 182
4.7.1. Постановка задачи и краевые условия......Page 183
4.7.2. Результаты решения......Page 186
5.1.1 Об особенностях постановки краевой задачи......Page 188
5.1.2. Исходные соотношения и оценки......Page 189
5.1.3. Уравнения и граничные условия......Page 190
5.1.4. Задача о собственных значениях......Page 192
5.1.5. Приближенный расчет обтекания крыла в автомодельном случае......Page 194
5.1.6. Конечно-разностный метод решения задачи......Page 195
5.1.7. Численные результаты......Page 200
5.2.1. Оценка параметров вторичных течений в пограничных слоях на тонких крыльях......Page 202
5.2.2. Тонкое полубесконечное крыло под нулевым углом атаки......Page 205
5.2.3. Закон плоских поперечных сечений......Page 209
5.3.1. Постановка краевой задачи......Page 210
5.3.3. Некоторые особенности решения краевых задач......Page 213
5.3.4. Характеристики автомодельного решения......Page 216
5.3.5. Приближенное решение задачи для треугольных крыльев......Page 218
5.4.2. Уравнения и краевые условия......Page 220
5.4.3. Сильное вязкое взаимодействие на треугольном крыле......Page 222
5.4.4. Решение в окрестности передней кромки......Page 223
5.4.5. Сильное вязкое взаимодействие на скользящей пластине......Page 224
5.4.6. Распространение возмущений от задней кромки скользящей пластины......Page 225
5.4.7. Треугольное крыло......Page 226
5.5.1. Уравнения и краевые условия......Page 227
5.6. Крылья конечной длины на режиме сильного вязкого взаимодействия......Page 232
5.6.1. Математическая постановка задачи......Page 233
5.6.2. Аэродинамические характеристики крыльев конечной длины при нулевом угле атаки......Page 236
5.6.3. Крылья конечной длины под углом атаки......Page 238
5.7.1. Математическая постановка задачи......Page 242
5.7.2. Аэродинамические характеристики крыла под нулевым углом атаки......Page 244
5.7.3. Влияние угла атаки на аэродинамические характеристики......Page 247
ГЛАВА 6 ЗАКРИТИЧЕСКИЕ И ТРАНСКРИТИЧЕСКИЕ РЕЖИМЫ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ — ДВУМЕРНЫЕ ТЕЧЕНИЯ......Page 252
6.1.1. Постановка задачи......Page 253
6.1.2. Исходные оценки......Page 254
6.1.3. Решение для гиперзвукового режима слабого вязкого взаимодействия......Page 256
6.1.4. Обсуждение результатов......Page 257
6.1.5. Закритический режим зарождения отрыва......Page 260
6.2.1. Уравнения и краевые условия......Page 262
6.2.2. Течение в области 3......Page 265
6.2.3. Классификация режимов течения......Page 266
6.2.4. Свойства транскритических течений, соответствующих линии АВ......Page 269
6.2.5. Свойство интегральных кривых......Page 271
6.3.1. Оценки масштабов......Page 275
6.3.2. Постановка и решение краевой задачи......Page 276
6.3.3. Заключение......Page 281
6.4.1. Постановка задачи......Page 282
6.4.2. Исследование течения в следе за пластиной в окрестности точки перехода от докритического к закритическому режиму......Page 283
6.4.3. Исследование течения в окрестности точки перехода для режима, близкого к закритическому......Page 285
6.4.4. Анализ течения в окрестности задней кромки пластины для докритического и закритического режимов......Page 287
6.4.5. Анализ течения в окрестности задней кромки пластины для транскритического режима взаимодействия......Page 289
6.5.1. Постановка задачи......Page 294
6.5.2. Преобразование переменных......Page 295
6.5.3. Результаты расчетов......Page 296
6.6.1. Постановка задачи......Page 297
6.6.2. Оценки порядков величин......Page 298
6.6.3. Режим течения с конечными возмущениями давления......Page 300
6.6.4. Режимы течения с малыми перепадами давления......Page 304
6.6.5. Заключительные замечания......Page 306
7.1.1. Уравнения и граничные условия......Page 307
7.1.2. Решение вблизи передней кромки......Page 309
7.1.3. О режимах течения......Page 310
7.1.4. Анализ решения в окрестности критического сечения......Page 311
7.1.5. Аэродинамические характеристики треугольного крыла......Page 316
7.1.6. Характеристики для закритических пограничных слоев и следа при произвольной форме крыла в плане......Page 318
7.2.1. Постановка задачи......Page 321
7.2.2. Определение субхарактеристических поверхностей для нестационарных трехмерных течений......Page 324
7.2.3. Результаты численного анализа......Page 326
7.2.4. Двумерные течения......Page 327
7.3. О закритических режимах гиперзвукового обтекания плоского треугольного крыла при наличии угла скольжения......Page 329
7.3.1. Уравнения и краевые условия......Page 330
7.3.2. Результаты расчетов......Page 332
7.4.1. Уравнения и краевые условия......Page 335
7.4.2. Автомодельные решения......Page 337
7.4.3. Результаты расчетов......Page 339
7.5. Влияние сильного охлаждения поверхности на характер обтекания треугольного крыла с толщиной гиперзвуковым потоком вязкого газа......Page 341
7.5.1. Уравнения и краевые условия......Page 342
7.5.2. Результаты расчетов......Page 344
7.6.1. Уравнения и краевые условия......Page 347
7.6.2. Приведение к автомодельному виду......Page 350
7.6.3. Результаты расчетов......Page 351
7.7.1. Уравнения и краевые условия......Page 355
7.7.2. Результаты расчетов......Page 356
7.8. Массообмен на треугольном крыле с толщиной......Page 359
7.8.1. Уравнения и краевые условия......Page 360
7.8.2. Результаты расчетов......Page 362
7.9.1. Оценки параметров течения......Page 366
7.9.2. Автомодельные переменные......Page 372
7.9.3. Условия перехода от докритического к закритическому режиму течения......Page 374
8.1.1. Общая постановка задачи и классификация режимов течений......Page 378
8.1.2. Обтекание «коротких» неровностей, погруженных в пристеночную часть невозмущенного пограничного слоя......Page 380
8.1.3. Обтекание «коротких» неровностей с образованием локально невязких областей возмущенного течения......Page 383
8.1.4. Обтекание неровностей с характерной протяженностью по порядку величины равной толщине пограничного слоя......Page 389
8.1.5. Обтекание «длинных» неровностей, протяженность которых превышает толщину пограничного слоя......Page 393
8.1.6. Классификационная схема режимов течений около малых двумерных неровностей......Page 397
8.1.7. Примеры решений для обтекания двумерных неровностей......Page 399
8.1.8. Классификация режимов течений около неровностей на холодной поверхности......Page 404
8.2. Режимы течений около пространственных неровностей......Page 412
8.2.1. Обтекание нешироких неровностей типа ямы или холма......Page 413
8.2.2. Обтекание вытянутых вдоль потока узких неровностей......Page 417
8.2.3. Компенсационный режим обтекания неровностей......Page 422
8.3.1. Постановка задачи и оценки масштабов......Page 432
8.3.2. Краевая задача......Page 434
8.3.3. Численное решение......Page 436
Список литературы......Page 441