Author(s): Делоне Б.Н.
Publisher: АН СССР
Year: 1953
Language: Russian
Pages: 129
Титульный лист......Page 1
Предисловие......Page 3
Введение......Page 5
§ 1. Аксиоматическое построение геометрии......Page 19
§ 2. Аксиоматика эвклидовой планиметрии......Page 21
§ 3. Последовательность теорем, вытекающих из аксиом связи и порядка, поясняющих смысл понятий, что такое полупрямая и полуплоскость......Page 29
§ 4. Аксиоматика плоскости Лобачевского......Page 31
ГЛАВА II. Непротиворечивость планиметрии Лобачевского......Page 32
§ 5. Некоторые теоремы теории аффинных преобразований пространства......Page 33
§ 6. Аффинные преобразования ($\wedge$) пространства и индуцированные ими преобразования $\wedge$ круга $\alpha$ в себя......Page 47
§ 7. Об одной проекции эвклидовой плоскости в круг......Page 59
§ 8. Доказательство непротиворечивости аксиоматики плоскости Лобачевского......Page 61
§ 9. О величине угла в плоскости Лобачевского......Page 66
§ 10. О расстоянии в плоскости Лобачевского......Page 70
§ 11. Площадь многоугольника в плоскости Лобачевского......Page 76
§ 12. Другое толкование меры площади Лобачевского при помощи гиперболоида......Page 81
§ 13. Абсолютные единицы длины в плоскости Лобачевского......Page 87
§ 14. Доказательство существования хотя бы одной неподвижной прямой у всякого центроаффинного преобразования пространства......Page 90
§ 15. Классификация движений плоскости Лобачевского......Page 97
ГЛАВА V. Модель Пуанкаре (в круге) плоскости Лобачевского......Page 110
§ 16. Промежуточная модель плоскости Лобачевского на полусфере......Page 111
§ 17. Стереографическая проекция......Page 112
§ 18. Модель Пуанкаре плоскости Лобачевского (в круге)......Page 114
§ 19. Перенос плоскости Лобачевского вдоль диаметра круга $\alpha$ в модели Пуанкаре......Page 116
ПРИЛОЖЕНИЕ I. Псевдосфера Бельтрами......Page 117
ПРИЛОЖЕНИЕ II. Связь геометрии Лобачевского со специальной теорией относительности......Page 121
ОГЛАВЛЕНИЕ......Page 127
Выходные данные......Page 128
Исправления......Page 129
