Mecànica de fluids. Fonaments I

Mecànica de fluids. Fonaments I......Page 1
Presentació......Page 5
Autor......Page 2
Índex......Page 6
1.1 Introducció. L'estat fluid......Page 12
1.2 Fluids complexos......Page 19
1.3 L'aproximacó del continu......Page 25
1.4 una visió de la mecànica de fluids......Page 28
Bibliografia......Page 34
2.1 Introducció......Page 35
2.2 Forces exercides sobre un fluid en tant que el medi és continu......Page 38
2.2.1 Forces superficials......Page 39
2.2.2 Forces màssiques......Page 41
2.2.3 Forces lineals (capil·lars)......Page 42
2.3.1 Tensió en un punt......Page 44
2.4 Teorema de Cauchy......Page 46
2.5 Quàdrica associada al tensor de tensions......Page 47
2.6 Tensions i direccions principals......Page 48
2.8 Deformació infinitessimal......Page 50
2.9 Deformacions lineals a l'entorn d'un punt. El·lipsoïde de les deormacions......Page 54
2.10 Cinemàtica del medicontinu......Page 55
2.11.1 Velocitat......Page 57
2.11.2 Acceleració......Page 61
2.11.3 Vorticitat......Page 62
2.11.4 Circulació......Page 64
2.11.5 Flux......Page 65
2.12 Anàlisi general del moviment......Page 66
Bibliografia......Page 70
3.1 Introducció......Page 71
3.2 Processos reversibles i irreversibles......Page 72
3.3 Funcions d'estat......Page 73
3.4 Coeficients d'expansió i de compressibilitat......Page 75
Bibliografia......Page 78
4.1 Introducció......Page 79
4.3 Transport de calor per conducció......Page 81
4.4 Transport de massa per difusió......Page 82
4.5 Transport de calor i de massa acoblats......Page 84
Bibliografia......Page 85
4.2 Transport molecular de quantitat de moviment......Page 80
5.2.1 Viscositat dels gasos......Page 87
5.2.2 Viscositat dels líquids......Page 93
5.3 Coeficient de conducció de calor de Fourier. Conductivitat tèrmica......Page 95
5.3.1 Conductivitat de gasos a baixa pressió......Page 96
5.3.2 Conductivitat tèrmica de gasos a pressió......Page 97
5.3.3 Conductivitat tèrmica de líquids......Page 98
5.4 Coeficient de difusió de massa de Fick......Page 99
5.5 Coeficient de difusivitat......Page 101
Bibliografia......Page 102
6.1 Introducció......Page 103
6.2.1 La fase de superfície......Page 104
6.3 Tensió superficial i energia lliure de superfície......Page 105
6.5.1 L'energia d'adhesió......Page 106
6.6 Equilibri de la superfície d'interfície de dos fluids no miscibles......Page 108
6.7 Línia de contacte i angle de contacte......Page 111
6.8 Escampament......Page 114
6.9 Capil·laritat......Page 115
6.10 Valor de la tensió superficial......Page 116
6.11 Pressió de vapor......Page 118
6.12 Entalpia de vaporització......Page 119
6.13 Pressió de vapor en medis porosos no saturats......Page 120
Bibliografia......Page 123
7.1 Introducció......Page 125
7.3 Fluids newtonians......Page 127
7.4 Fluids no newtonians......Page 129
7.5 Fluids no newtonians depenendents del temps......Page 135
7.6 Fluids visco-elàstics......Page 136
7.7 Ferrofluids......Page 141
7.8 Electro-reofluids......Page 149
Bibliografia......Page 153
8.1 Introducció......Page 155
8.2 Formulació diferencial i formulació integral. Volum de control......Page 156
8.3 Teorema del transport de Reynolds......Page 157
8.4.1 Equació de conservació de la massa en forma diferencial......Page 158
8.4.2 Equació de conservació de la massa en forma integral. Equació de continuïtat per a un volum de control......Page 159
8.4.3 Els moviments estacionaris......Page 160
8.4.4 Equació de conservació de les espàcies......Page 161
8.5.1 Forma diferencial. Equació de Cauchy del moviment. Equacions de Navier-Stokes......Page 163
8.5.2 Forma integral. Aplicació a volums de control......Page 166
8.6 Equació de conservació del moment cinètic......Page 170
8.7 Equació de conservació de l'energia......Page 171
8.8 Forma diferencial de l'equació de conservació de l'energia......Page 173
8.8.2 Equació de l'entalpia......Page 174
8.8.3 Equació de l'energia......Page 175
8.9 Equació de l'energia en forma integral......Page 176
8.10 Aplicació de l'equació integral de l'energia a turbomàquines hidràuliques......Page 178
8.11 Factors de correcció per al tractament analític unidimensional del moviment de fluids......Page 180
Bibliografia......Page 183
9.1.1 Equilibri de fluidss en repòs......Page 185
9.1.2 Equilibri d'un fluid en repòs que experimenta camp gravitatori......Page 186
9.1.2.1 Equilibri de líquids......Page 187
9.1.3 Equilibri relatiu......Page 188
9.1.3.1 L'acceleració lineal uniforme......Page 189
9.1.3.2 La rotació uniforme al voltant d'un eix......Page 190
9.2 Empenta sobre superfícies......Page 191
9.3 Principi d'Arquímedes......Page 195
Bibliografia......Page 197
10.1 Introducció......Page 199
10.1.1 Magnituds, dimensions i unitats......Page 200
10.2 Anàlisi dimensional......Page 201
10.2.1 Homogeneïtat dimensional......Page 202
10.2.2 Homogeneïtat dimensional de sumes i productes......Page 203
10.3 Mètodes de deducció dels grups dimensionals......Page 204
10.4 Anàlisi inspeccional......Page 217
10.5 La selecció de variables en l'anàlisi dimensional......Page 226
Bibliografia......Page 227
11.1 Introducció......Page 229
11.2 L'aplicació de l'anàlisi dimensional a l'obtenció de solucions exactes especials de problemes físico-matemàtics. Solucions autosemblants......Page 236
11.2.1 Ones tèmiques fortes......Page 237
11.2.2 Assimptòtics intermedis......Page 239
11.3.1 Moviment d'un fluid en un medi porós amb efectes de compressibilitat......Page 242
11.3.2 Rotació de fluid en un recipient cilíndric......Page 243
11.4 Classificació de les solucions autosemblants......Page 245
11.5 Solucions autosemblants i ones progressives......Page 246
Bibliografia......Page 247
12.1 Introducció......Page 249
12.2 Equació de la vorticitat......Page 250
12.3 Generació de la vorticitat i lleis de transport......Page 251
12.4 El teorema de la circulació......Page 253
12.5 Els teoremes del vòrtex de Helmholtz......Page 254
12.6 Els vòrtexs lineals......Page 256
12.7 Els fulls de vòrtex......Page 257
12.8 Vòrtexs reals i inestabilitats......Page 258
Bibliografia......Page 260
13.1 Introducció......Page 261
13.2 Interpretació i simplificació de les equacions de Navier-Stokes......Page 263
13.2.1 Cas límit de fluids de viscositat molt gran. Nombre de Reynolds molt petit......Page 265
13.2.2 Cas límit de fluids de viscositat molt petits. Nombre de Reynolds molt grans......Page 266
13.3 Inestabilitat i transició a turbulència......Page 269
13.3.1 El nombre de Reynolds......Page 270
13.4 Teoria de la inestabilitat hidrodinàmica. Equació d'Orr-Sommerfeld......Page 271
13.5 L'equació de Rayleigh i el criteri de Fjortft......Page 275
13.6.1 Fluxos de tall lliure......Page 276
13.6.2 Fluxos de paret......Page 281
13.7 Inestabilitat lineal d'una capa de fluid escalfat per sota. Problema de Bénard......Page 283
Bibliografia......Page 286
14.1 Introducció......Page 289
14.2 La naturalesa de la turbulència......Page 292
14.3 Escales característiques i paràmetres adiemsionals......Page 299
14.4.1 El transport de quantitat de moviment......Page 306
14.4.2 El transport turbulent d'enrgia cinètica......Page 309
14.5 El problema de tancament......Page 312
14.6 Transport turbulent de calor......Page 313
Bibliografia......Page 316
15.1 La generació d'estructura energètica de petita escala en flux encompressible......Page 317
15.2 Vorticitat en moviments turbulents......Page 318
15.3 La dinàmica de OMEGA......Page 321
15.4 La cascada d'energia......Page 323
Bibliografia......Page 325
16.1 Introducció......Page 327
16.2.1 Concepte de viscositat de remolí......Page 330
16.2.3 Classificació dels models de turbulència......Page 332
16.3 Mètodes de grup de renormalització i models de turbulència......Page 344
16.3.1 Condicions de contorn......Page 350
Bibliografia......Page 351
17.1 Introducció......Page 353
17.2 Equacions d'Euler......Page 354
17.3 Equació de Bernouilli......Page 356
17.4.1 Moviment de líquids......Page 358
17.5 Pressió estàtica i pressió dinàmica. Pressió de rabeig......Page 360
17.6 Tub de Pitot......Page 362
17.7 Càlcul del cabal en un tub mitjançant un dispositiu d'estrangulació del corrent......Page 363
17.8 Moviments convergents i rectilinis......Page 364
17.9 Equació del moviment relatiu a eixos mòbils......Page 365
17.10 Descàrrega del líquid contingut en un dipòsit per un forat......Page 367
17.11 Establiment del corrent en un conducte......Page 369
17.12 Potència d'un corrent......Page 370
17.13 Ones superficials......Page 372
17.14 Moviments isentròpics i homoentròpics. Equació d'Euler-Bernouilli per a gasos......Page 378
17.15 Condició de rabeig......Page 380
17.16 Teorema de Crocco......Page 381
Bibliografia......Page 382
18.1 Introducció......Page 383
18.2 Moviment unidireccional no-estacionari......Page 384
18.2.1 Petites pertorbacions respecte del repòs......Page 385
18.2.2 Ones simples no lineals......Page 386
18.3 Moviments quasi estacionaris......Page 389
18.4 Moviment unidemsional quasi estacionari......Page 390
18.5.1 Tovera convergent-divergent......Page 402
19.1 Introducció......Page 405
19.1.1 Invariants mecànics de la discontonuïtat......Page 406
19.2 Ones de xoc......Page 407
19.2.1 Ona de xoc normal......Page 408
19.2.2 Tub de Pitot en un corrent supersònic......Page 418
19.2.3 Ones de xoc oblíqües......Page 419
19.3 Ones d'expansió......Page 420
19.4 Ones de xoc i de combustió......Page 421
Bibliografia......Page 426
20.2 Equacions generals......Page 427
20.3 Moviments laminars unidireccionals en conductes de secció recta constant......Page 430
20.3.2 Moviment laminar estacionari en conductes de secció recta circular. Llei de Hagen-Poiseuille......Page 431
20.4 Moviment lamina en conductes de secció no circular i de secció lentament variable......Page 433
20.5 Moviment d'un líquid sobre un pla inclinat amb superficie lliure......Page 435
20.6 Estacionarietat del moviment......Page 436
20.7 Moviments per cercles concèntrics......Page 437
20.8 moviments unidireccionals bidimensionals......Page 439
20.8.1 El corrent de Couette......Page 440
20.8.2 Moviment impulsiu d'una placa. Problema de Rayleigh......Page 441
20.8.3 Corrent de Stokes......Page 443
20.9.1 Equacions de Reynolds......Page 445
20.10.1 Moviment en làmina prima plana......Page 448
20.10.2 Teoria de la lubrificació hidrodinàmica......Page 449
20.11 Coixinet cilíndric infinitament llarg......Page 454
20.12 Lubrificació hidrodinàmica......Page 459
Bibliografia......Page 461