Уч. пособ. для студ. гуманитарных спец. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2005. - 308 с.
ISBN 5-292-03355-3Систематически и в доступной форме излагается теоретический материал, направленный на усвоение основных идей и важнейших понятий математики, а также полезные сведения прикладного характера. Текст сопровождается многочисленными диаграммами, таблицами и рисунками, иллюстрирующими содержание, интересными фактами из истории науки.
Данное учебное пособие признано победителем Всероссийского конкурса учебников нового поколения, проведенного Минобразования России в 1999 г.
Для студентов гуманитарных направлений и специальностей, может служить справочным пособием для научных работников и аспирантов, а также для всех интересующихся классической и современной математикой.Содержание:Числа и уравнения.
Натуральные числа.
Кольцо целых чисел.
Рациональные и иррациональные числа.
Поле действительных чисел. Комплексные числа.
Сравнение бесконечностей. Кардинальные числа.Мир функций.
Что такое функция?
Элементарные функции.
Предел функции и непрерывность.
Дифференциальное исчисление: идеология, техника, основные теоремы.
Дифференциальное исчисление: примеры приложений.
Интегральное исчисление.Геометрические пространства.
Аналитическая геометрия плоскости.
Геометрии и группы. Проективная геометрия.
Трехмерное эвклидово пространство. Векторы.
Неэвклидовы геометрии и физическое пространство.Что значит «доказать»?
Алгебра высказываний.
Формализованное исчисление высказываний.
Аксиоматический метод.Математика неопределенного.
Алгебра множеств.
Комбинаторика.
Вероятность.
Статистика.
Теория передачи сообщений (теория информации).
Нечеткие множества.Дискретные системы и их математическое описание.
Отношения.
Графы.
Двоичная булева алгебра.
Автоматы.
Алгоритмы и машина Тьюринга.
Формальные языки и грамматики.Искусственный интеллект.
Математическое моделирование и вычислительные эксперименты.
Распознавание образов.
Компьютер и жизнь.
Мысли о математике.
Литература.
