L'harmonie est numérique : musique et mathématiques

Couverture
Page de titre
Préface de Benzoni-Gavage
Introduction
Chapitre 1. En tendant la corde
Le monde grec
Le système musical pythagoricien
Accord absolu
Intervalles et accord relatif
Pour accorder un piano
La gamme pythagoricienne
En calculant
Le comma pythagoricien
Autres accords
Échelle diatonique
11 faut toujours que ça se complique quelque part
Tout le monde est content
Cents
Commensurabilité
Chapitre 2. L'autre dimension : le temps
Groupements rythmiques. Rythme, pulsation, accents
De la Grèce aux premières figures proportionnelles
Perfectum/imperfectum
Percussion: le rythme pur
Recouvrir « l'espace » sonore
La mesure. Métrique. Subdivisions
L'accent et la mesure
Types de mesures
Irrégularités
Rythmes en strates
Amalgames
La vitesse : le métronome
Irrégularités isolées
La notation moderne
Hors échelle
Chapitre 3. La géométrie de la composition
Hauteur + rythme : le plan musical
Les éléments de l'écriture musicale
La portée
Les notes
Écrire les hauteurs
Les clés
Faire varier d'un demi-ton
La courbe mélodique
Transformations géométrico-musicales
Transformations isométriques
Translations
Translation horizontale : la répétition et le canon
Translation verticale : la transposition
Réflexions
Réflexion par rapport à un axe vertical : mouvement rétrograde
Réflexion par rapport à un axe horizontal : inversion
Rotations
Combinaisons
Translation horizontale plus translation verticale : le canon à intervalles
Translation verticale plus réflexion par rapport à un axe vertical : transposition rétrograde
Translation verticale plus réflexion par rapport à un axe horizontal : transposition inversée
Transformations homothétiques
Homothétie selon l'axe horizontal
Le Requiem allemand de Johannes Brahms
« Puttin' on the Ritz »
Homothétie selon l'axe vertical
Symétries harmoniques
Accords symétriques
Gammes symétriques
La mathématique de la forme musicale
ABCDE
La Messe en Si mineur de Bach
Le nombre d'or en musique
Chapitre 4. Ondes et bits
La physique du son
Ton pur et ton réel
Superpositions d'ondes
La fonction des harmoniques
Synthèse acoustique
Audio numérique
Numérisation du son
Retour à l'analogique
Compression
Signal audio à l'état brut
Compression audio
Méthodes de compression
MID 1
L'orchestre
Quantification
Chapitre 5. Mathématique de la composition
Égalitarisme tonal : le dodécaphonisme
Qu'est-ce que le dodécaphonisme ?
Séries
Forme numérique et forme matricielle
Forme circulaire
Alban Berg
Sérialisme, contrôle et chaos
Musique stochastique
Une partie de dés avec Mozart
Combien d'oeuvres possibles ?
Copier les maîtres
L'anniversaire de Markov
Le deuxième anniversaire
Le logiciel EMI
Automatiser la composition
L'inspiration
Composition algorithmique
Annexe I. Concepts de base de l'écriture et de la théorie musicales
Annexe II. Retour sur le rôle du temps en musique
Bibliographie
Index analytique