解析的数論―加法的理論―,

まえがき
目次
第1章　イデアル上の関数
§1.1 諸概念と記号
§1.2 ノルムがxをこえないイデアルの個数
§1.3 イデアル上の関数
§1.4 Möbiusの関数
§1.5 Mangoldtの関数
§1.6 約数関数
第2章　量指標をもつζ関数
§2.1 数の量指標
§2.2 イデアル数
§2.3 イデアルの量指標
§2.4 θ公式
§2.5 量指標をもつζ関数
第3章　代数体の索数定理
§3.1 ζ(s, χλ) の評価
§3.2 ζ(s, χλ) が零点をもたない領域
§3.3 Siegelの零点定理
§3.4 指標和と素イデアル定理
§3.5 代数体の素数定理 (I)
§3.6 代数体の素数定理 (II)
第4章　三角和と平均値定理
§4.1 予備定理
§4.2 SiegelのFarey分割
§4.3 Weyl和の基本定理
§4.4 ある不定方程式の解
§4.5 平均値定理
§4.6 三角積分
第5章　Waringの問題
§5.1 特異級数
§5.2 生成関数の評価
§5.3 種々の巾和
§5.4 ある三角和の評価
§5.5 主要定理
第6章　Goldbachの問題
§6.1 Goldbachの問題
§6.2 生成関数の評価
§6.3 Vaughanの方法
§6.4 T₁の評価
§6.5 T₂の評価
§6.6 T₃の評価
§6.7 漸近公式
第7章　分割問題
§7.1 分割関数と生成関数
§7.2 Hecke-Rademacherの変換公式
§7.3 基本評価式
§7.4 関数論的補助定理
§7.5 生成関数の評価 (I)
§7.6 生成関数の評価 (II)
§7.7 分割関数の漸近式
参考文献
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索引