箱玉系の数理

序
目次
第1章　セルオートマトン
1.1 エレメンタリーセルオートマトン
1.2 ECAと交通流モデル
1.3 2次元セルオートマトン
1.4 ソリトンセルオートマトン
演習問題
第2章　ソリトン
2.1 ソリトンの発見
2.2 KdV方程式
2.3 KdV方程式のNソリトン解と広田の双線形形式
2.4 KdV方程式の保存量
2.5 KdV方程式のラックス形式
2.6 戸田格子方程式
演習問題
第3章　箱玉系
3.1 箱玉系の定義
3.2 箱玉系の運動方程式
3.3 箱玉系の時間発展の別表現と保存量
演習問題
第4章　KP階層の理論
4.1 KP方程式
4.2 線形偏微分方程式の解を解とする常微分方程式
4.3 KP階層
演習問題
第5章　離散KP方程式
5.1 三輪変換
5.2 離散KdV方程式
5.3 離散KPおよび離散KdV方程式のNソリトン解
演習問題
第6章　箱玉系と超離散KdV方程式
6.1 超離散KdV方程式
6.2 箱玉系のソリトン解の表現
演習問題
第7章　箱玉系と超離散戸田方程式
7.1 離散戸田分子方程式
7.2 超離散戸田分子方程式と箱玉系
演習問題
第8章　周期箱玉系
8.1 周期箱玉系の基本周期
8.2 基本周期分布の漸近的なふるまい
演習問題
第9章　可解格子模型と箱玉系
9.1 6頂点模型
9.2 一般化された6頂点模型
9.3 可解格子模型の結晶化と箱玉系
演習問題
第10章　一般化された箱玉系
10.1 K種類の玉をもつ箱玉系
10.2 箱の容量を一般化した箱玉系と運搬車つきの箱玉系
10.3 一般化された箱玉系と可解格子模型
演習問題
参考文献
[19]
[40]
[59]
演習問題略解
1.1
2.3
3.1
4.1
4.4
5.1
6.3
8.1
8.3
9.4
索引