Algorithmique et calcul numérique : Travaux pratiques résolus Programmation avec les logiciels Scilab et Python

Couverture
Page de titre
L'algorithmique
1- Introduction à l'algorithmique
1-1. Définition de l'algorithmique
1-2. Algorithmique et programmation
1-2.1 Un algorithme puis un programme
1-2.2 Les éléments de base d'un algorithme
1-2.3 Les conventions d'écriture d'un algorithme
2 - Les instructions
2-1. Les instructions pour traiter les données
2-1.1 L'affectation de données dans des variables
2-1.2 La lecture (ou entrée) des données
2-1.3 L'écriture (ou sortie) des données
2-2. Les instructions ou structures de contrôle
2-2.1 La structure alternative
2-2.2 Les structures répétitives
2-2.3 Indentation nécessaire en langage Python
Le logiciel Scilab
1- Présentation du logiciel
2- Téléchrgement du logiciel
3- L'environnement Scilab
3-1. La console
3-2. L'éditeur SciNotes
3-3. Les fenêtres graphiques
3-4. Les autres éléments de l'environnement
Le logiciel Python
1- Présentation du logiciel
2- Téléchargement du logiciel
3- Téléchargement des modules
3-1. Modules Numpy et Scipy
3-2. Module Matplotlib
4- L'environnement Python
4-1. La console et l'éditeur
4-2. Les fenêtres graphiques
5- Éditeur de texte : Python Scripter
5-1. Présentation de Python Scripter
5-2. Téléchargement de Python Scripter
6- Installation du logiciel Python
6-1. Présentation de l'installation
6-2. Les étapes de l'installation : logiciel, modules et éditeur
Les travaux pratiques
A - Algorithmique et Arithmétique
1- Résolution d'une grille de Sudoku (9x9)
2- Tri par sélection et tri à bulles
3- Cryptographie.- Le carré de Polybe
4- Couples d'entiers amicaux
5- Conjecture d'Erdös-Straus
B - Approximation de solutions d'équations et suites numériques
1- Ensembles de Mandelbrot et de Julia
2- Méthode de dichotomie
3- Méthode de Newton
4- Approximation d'une racine carrée - Méthode de Héron
5- Détermination de la constante d'Euler-Mascheroni
6 Point fixe et suite définie par récurrence
C - Résolution numérique d'équations différentielles
1- Approximation de la fonction exponentielle par la méthode d'Euler
2- Étude d'un circuit RC
3- Étude de la chute libre d'un parachutiste
4- Modèle proie-prédateur - Équations de Lotka-Volterra
5- Résolution d'une équation différentielle d'ordre 2
D - Calcul matriciel et calcul intégral
1- Méthode d'élimination de Gauss
2- Résolution d'un système UX = B
3- Résolution d'un système LX = B
4- Résolution d'un système par la méthode d'élimination de Gauss
5- Méthode de décomposition LU - Algorithme de Doolittle
6- Résolution d'un système AX = B par décomposition LU
7- Approximation d'une intégrale
Les instructions et fonctions du langage Scilab
ABS
ASCII
CLF
DEFF
DISP
EVSTR
EYE
FPLOT3D1
FUNCTION
GCA Et ISOVIEW
INPUT
INT
LENGTH
LINSPACE
MATPLOT
MODULO
ONES
PART
PLOT
PLOT2D3
PRINTF
RAND
SCF
STRCAT
STRING
STRSPLIT
SUM
TIMER
X_MATRIX
XSET
ZEROS
Les instructions et fonctions du langage Python
ABS
a%b (a modula b)
CREATE_LINE
EVAL
EYE
INPUT
INT
LEN
LINSPACE
ONES
PLOT
PRINT
RANGE
SHOW
STR
TIME
ZEROS