От автора: Предлагаемая книга имеет в своей основе курс лекций по теории чисел, которые я в течение ряда лет читал в Московском Университете. Она содержит почти исключительно только самые основные результаты, вернее даже элементы теории чисел, как это можно усмотреть из самого заглавия; только последняя глава выходит несколько из области элементов и дает краткий очерк основных результатов арифметики многочленов, но и то я ограничиваюсь здесь почти всецело теми положениями теории, которые представляют полную аналогию с соответствующими теоремами элементарной арифметики и теории сравнений. Я полагаю, что знакомство с этими результатами полезно не только само по себе, но и для лучше освещения соответствующих положений элементарной теории чисел. В книгу добавлено bookmark-оглавление. Книги по теме: Дэвенпорт Г. Высшая арифметика . Борисевич З. И., Шафаревич И. Р. Теория чисел . Кудреватов Г. А. Сборник задач по теории чисел . Нестеренко Ю. В. Теория чисел . Бухштаб А. А. Теория чисел . Айерлэнд К., Роузен М. Классическое введение в современную теорию чисел . Вейль А. Основы теории чисел .
Author(s): Егоров Д. Ф.
Publisher: Государственное издательство
Year: 1923
Language: Russian
Commentary: 1146122153. хорошее
Pages: 204
City: Москва-Петроград
ОГЛАВЛЕНИЕ......Page 200
Предисловие......Page 4
Введение......Page 5
ГЛАВА ПЕРВАЯ. О ДЕЛИМОСТИ ЧИСЕЛ......Page 7
§1. Основные теоремы о делимости......Page 9
§2. Собственные и несобственные делители; понятие об общем наибольшем делителе и общем наименьшем кратном......Page 10
§3. Понятие о модуле и его свойства......Page 11
§4. Приложение свойств модуля к выводу свойств общего наибольшего делителя......Page 13
§5. Нахождение общего наименьшего кратного двух и нескольких чисел......Page 19
ГЛАВА ВТОРАЯ. ПРОСТЫЕ И СОСТАВНЫЕ ЧИСЛА. РАЗЛОЖЕНИЕ СОСТАВНОГО ЧИСЛА НА ПРОСТЫХ МНОЖИТЕЛЕЙ......Page 21
ГЛАВА ТРЕТЬЯ. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ. ИНТЕГРАЛЫ ПО ДЕЛИТЕЛЯМ......Page 33
§1. Распределение чисел по классам относительно данного модуля; представители классов; сравнения по модулю......Page 46
§2. Общие свойства сравнений; теорема Фермата......Page 53
§1. Сравнения с одной неизвестной; понятие об их решении......Page 64
§2. Решение сравнений первой степени......Page 68
§3. Совокупные сравнения первой степени......Page 72
§1. Общая теория......Page 78
§2. Сравнения по простому модулю. Теорема Вильсона......Page 83
§1. Приведение сравнения второй степени к простейшему виду; квадратичные вычеты......Page 96
§2. Теория квадратичных вычетов по модулю абсолютно простому. Символ Лежандра. Закон взаимности двух простых чисел. Символ Якоби......Page 108
ГЛАВА ВОСЬМАЯ. ДВУЧЛЕННЫЕ СРАВНЕНИЯ ВЫСШИХ СТЕПЕНЕЙ......Page 143
§1. Степенные вычеты. Показатель, к которому принадлежит число по данному модулю......Page 149
§2. Первообразные корни данного модуля. Теория указателей (индексов)......Page 156
§3. Приложение теории индексов к решению двучленных сравнений......Page 162
§4. Показательные сравнения......Page 164
ГЛАВА ДЕСЯТАЯ. ОСНОВЫ АРИФМЕТИКИ МНОГОЧЛЕНОВ......Page 168
