Kugelfunktionen

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1. Auflage identisch zur 2. Auflage 1954 mit wenigen Druckfehlerberichtigungen Es ist der Zweck des vorliegenden Buches, eine ausführliche Darstellung der Lehre von den Kugelfunktionen zu bringen. Dabei wird über den Stoff, der in den Lehrbüchern gewöhnlich geboten wird, hinausgegangen, jedoch soll das Werk kein "Handbuch" sein, in dem man alles finden kann, was auf diesem Gebiet bis heute gearbeitet worden ist (wie z. B. die BESSELsehen Funktionen in dem großen Werk von WATSON behandelt sind). An derartigen Handbüchern liegen das vor mehr als einem halben J ahrhundert erschienene Buch von HEINE und außerdem in neuerer Zeit das große Werk von HOBSON vor. Jenes ist veraltet und genügt nicht den Anforderungen der mathematischen Strenge, dieses ist sehr breit angelegt, aber an manchen Stellen infolge der vielen Fallunterscheidungen unübersichtlich. Ich habe mich daher zu einem Buch mittlerer Stärke entschlossen, um diese Lücke in der deutschsprachigen mathematischen Literatur auszufüllen. Es wendet sich nicht nur an mathematische Kreise, sondern auch an solche von Physik und Technik und behandelt, über die gewöhnliche Darstellung hinausgehend, nicht nur Kugelfunktionen von ganzzahligen Zeigern, sondern auch allgemein solche mit beliebigen komplexen Zeigern, deren Theorie hauptsächlich durch die Arbeiten von HOBSON gefördert wurde. Dementsprechend wird beim Leser die Kenntnis der Grundlehren der Funktionentheorie und Differentialgleichungen vorausgesetzt.

Author(s): Josef Lense
Series: Mathematik und ihre Anwendungen in Physik und Technik - Band 23
Edition: 1
Publisher: Akademische Verlagsgesellschaft Geest & Portig K.-G.
Year: 1950

Language: German
Pages: XIV; 294
City: Leipzig

Titelseite
Vorwort
Inhaltsverzeichnis.
I. Abschnitt - Kugelfunktionen mit ganzzahligen Zeigern
§ 1. Räumliche Kugelfunktionen.
§ 2. Zonale Kugelfunktionen
§ 3. Zugeordnete Kugelfunktionen
§ 4. Reihenentwicklungen nach Legendreschen Polynomen
§ 5. Legendresche Funktionen zweiter Art
§ 6. Kugelflächenfunktionen
§ 7. Reihenentwicklungen nach Laplaceschen Kugelfunktionen
II. Abschnitt - Kugelfunktionen mit beliebigen Zeigern
§ 1. Gammafunktion
§ 2. Hypergeometrische Differentialgleichung
§ 3. Kugelfunktionen mit beliebigen Zeigern
§ 4. Asymptotische Entwicklungen
§ 5. Additionstheorem
III. Abschnitt - Anwendungen der Kugelfunktionen
§ 1. Gleichgewichtsfiguren rotierender Flüssigkeitsmassen, Anziehung der Sphäroide
§ 2. Erdmagnetismus. Entwicklung einer durch Beobachtungen gegebenen Funktion nach Kugelfunktionen
§ 3. Dreifach orthogonale Flächensysteme, besondere Lösungender Laplaceschen Differentialgleichung
§ 4. Elektromagnetische Schwingungen
§ 5. Höhere Kugelfunktionen
Namen- und Sachverzeichnis