Language: French
Pages: 216
Introduction......Page 9
1. Les foncteurs Z, Z......Page 13
2. Les foncteurs `39`42`"613A``45`47`"603AHZ*oparen X, F paren et `39`42`"613A``45`47`"603AHZ*oparen F paren......Page 18
Bibliographie......Page 22
Exposé II. Application aux faisceaux quasi-cohérents sur les préschémas......Page 23
1. Rappels......Page 29
2. Profondeur......Page 30
3. Profondeur et propriétés topologiques......Page 34
1. Généralités sur les foncteurs de modules......Page 41
2. Caractérisation des foncteurs exacts......Page 44
3. Étude du cas où T est exact à gauche et Toparen M paren de type fini pour tout M......Page 45
4. Module dualisant. Foncteur dualisant......Page 47
5. Conséquences de la théorie des modules dualisants......Page 51
1. Complexes d'homomorphismes......Page 55
3. Application à la structure des `39`42`"613A``45`47`"603AHioparen M paren......Page 58
1. Généralités......Page 65
2. Applications aux faisceaux quasi-cohérents sur les préschémas......Page 67
Bibliographie......Page 68
1. Étude pour i < n......Page 69
2. Étude pour i>n......Page 72
1. Une suite spectrale de bidualité......Page 75
2. Le théorème de finitude......Page 78
3. Applications......Page 84
Bibliographie......Page 85
1. Le théorème de comparaison......Page 87
2. Théorème d'existence......Page 93
2. Comparaison de Etoparen Y paren et Etoparen U paren , pour U variable......Page 97
3. Comparaison de 1oparen X paren et de 1oparen U paren......Page 102
1. Comparaison de `39`42`"613A``45`47`"603APicoparen X"0362X paren et de `39`42`"613A``45`47`"603APicoparen Y paren......Page 107
2. Comparaison de `39`42`"613A``45`47`"603APicoparen X paren et de `39`42`"613A``45`47`"603APicoparen X"0362X paren......Page 108
3. Comparaison de Poparen X paren et de Poparen U paren......Page 109
1. Théorème de dualité projective et théorème de finitude......Page 117
2. Théorie de Lefschetz pour un morphisme projectif: théorème de comparaison de Grauert......Page 122
3. Théorie de Lefschetz pour un morphisme projectif: théorème d'existence......Page 125
4. Complétion formelle et platitude normale......Page 130
5. Conditions de finitude universelles pour un morphisme non propre......Page 136
1. Relations entre résultats globaux et locaux. Problèmes affines liés à la dualité......Page 143
2. Problèmes liés au 0: théorèmes de Bertini locaux......Page 147
3. Problèmes liés au 1......Page 151
4. Problèmes liés aux i supérieurs: théorèmes de Lefschetz locaux et globaux pour les espaces analytiques complexes......Page 152
5. Problèmes liés aux groupes de Picard locaux......Page 156
6. Commentaires......Page 159
Bibliographie......Page 166
1. Profondeur cohomologique et homotopique......Page 167
2. Lemmes techniques......Page 185
3. Réciproque du théorème de Lefschetz affine......Page 189
4. Théorème principal et variantes......Page 195
5. Profondeur géométrique......Page 206
6. Questions ouvertes......Page 210
Bibliographie......Page 212
Index des notations......Page 213
Index terminologique......Page 215
