Author(s): Hartmut Menzer, Ingo Althöfer
Edition: 2
Publisher: Oldenbourg Wissenschaftsverlag (De Gruyter)
Year: 2014
Language: German
City: München
Front Cover
Titel
Vorwort
Inhaltsverzeichnis
Einleitung
1. Die Zahlbereiche N, Z und Q
1.1 Natürliche Zahlen
1.2 Ganze Zahlen
1.3 Teilbarkeit in Z
1.4 Brüche und Rationale Zahlen
1.5 Division mit Rest
1.6 Gekürzte Brüche
1.7 Vollständige Induktion
1.8 Die vollständige Ganz-Abgeschlossenheit von Z
2. Primzahlen
2.1 Primzahlen
2.2 Fundamentalsatz der elementaren Zahlentheorie
2.3 Euklidischer Algorithmus
2.4 Lineare Kongruenzen und Eulersche ϕ-Funktion
2.5 Lineare diophantische Gleichungen
2.6 Fermatsche und mersennesche Zahlen
2.7 Vollkommene Zahlen
3. Die Zahlbereiche R und C
3.1 Reelle Zahlen
3.2 Komplexe Zahlen
3.3 Algebraische und transzendente Zahlen
3.4 Spezielle algebraische Zahlen
3.5 k-adische Brüche
3.6 Kettenbruchdarstellungen
3.7 Irrationalitätsbeweise
3.8 Transzendenzbeweis von e
4. Zahlentheoretische Funktionen
4.1 Multiplikative und additive Funktionen
4.2 Die Teilerfunktionen
4.3 Dirichlet-Faltung
4.4 Dirichletsche Reihen
4.5 Eulersche Summenformel
4.6 Riemannsche Zetafunktion
4.7 Möbiussche µ-Funktion
4.8 Mittelwerte und Größenordnungen
5. Quadratische und höhere Kongruenzen
5.1 Primitive Wurzeln
5.2 Indexrechnung
5.3 Quadratische Kongruenzen
5.4 Darstellungen von Zahlen als Quadratsummen
5.5 Höhere Kongruenzen
6. Zwei-Personen-Spiele mit Zahlen
6.1 Subtraktions-Spiele
6.2 Das Nim-Spiel und Boutons Strategie
6.3 Subtraktions-Spiele mit anderen Zugreihenfolgen
7. Drei moderne Spiele: Über Zahlen - Würfel - Schildkröten
7.1 Letzter Mann voran
7.2 EinStein würfelt nicht
7.3 Karls Rennen
7.4 Die drei Spiele im Vergleich
Anhang
Relationen
Algebraische Strukturen
Elemente der Analysis
RSA-Algorithmus
Lösungshinweise und Lösungen
Kapitel 1
Kapitel 2
Kapitel 3
Kapitel 4
Kapitel 5
Kapitel 6
Literaturverzeichnis
Symbolverzeichnis
Index
