Lineární algebra pro fyziky

1. Vektory v Rn......Page 5
2. Skalární soucin......Page 6
3. Vektorový soucin......Page 7
4. Ortogonální projekce a zrcadlení......Page 8
5. Rotace v R2 a R3, dilatace a posunutí......Page 10
6. Matice lineárního zobrazení......Page 11
1. Lineární zobrazení a soustavy rovnic......Page 13
2. Skládání zobrazení a soucin matic......Page 15
3. Inverzní matice......Page 17
1. Odstupnovaný tvar matice......Page 20
2. Rešení soustav a podprostory......Page 22
3. Gaussova eliminace......Page 23
4. Izomorfismus......Page 24
1. Grupa a teleso......Page 26
2. Vektorový prostor......Page 28
3. Generování, lineární (ne)závislost, báze......Page 30
Kapitola 5. Báze a dimenze......Page 32
Kapitola 6. Hodnost matice......Page 37
Kapitola 7. Reprezentace vektoru a lineárního zobrazení......Page 42
Kapitola 8. Lineární zobrazení......Page 47
Kapitola 9. Determinant......Page 51
1. Permutace......Page 52
2. Determinant a jeho výpocet......Page 53
Kapitola 10. Aplikace determinantu......Page 58
1. Vlastní císla a vlastní vektory......Page 61
2. Diagonalizace matice......Page 62
3. Diagonalizace symetrické matice......Page 65
1. Soucet a direktní soucet......Page 67
2. Blokový zápis......Page 69
Kapitola 13. Skalární soucin......Page 73
Kapitola 14. Ortogonalizace......Page 80
Kapitola 15. Ortogonální diagonalizace......Page 85
1. Preurcená soustava......Page 90
3. Pseudoinverzní matice......Page 92
1. Polární báze kvadratické formy......Page 97
2. Signatura......Page 99
3. Sylvesterovo kritérium......Page 100
1. Afinní prostor......Page 102
2. Kvadriky......Page 105
Kapitola 19. Jordanuv tvar......Page 110
Kapitola 20. Exponenciála......Page 116
Kapitola 21. Tenzory......Page 122
Kapitola 22. Tenzory podruhé......Page 130
2. Soucasná diagonalizovatelnost......Page 134
4. Gaussuv integrál......Page 136
5. Adjungovaný operátor jako polynom......Page 137