Учебник. — Н. Новгород: Изд-во Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского, 2004. — 401 с.
.
Содержание:.
Динамическая система.
Вытекание жидкости из сосуда.
Равновесие и автоколебания уровня жидкости в сосуде при одновременном притоке и оттоке.
Переходный процесс, состояние равновесия и автоколебания.
Динамика уровня зеркала водохранилища с гидростанцией.
Энергетическая модель сердца.
Засоление водоема с заливом и загадки каспийского моря.
Экспоненциальные процессы.
Динамика сосуществования популяций.
Прочный биологический реактор.
Математическая модель иммунного ответа организма на вторжение инфекции.
Математическая модель сообщества "Производители-продукт-управленцы".
Линейный осциллятор.
Электромеханические аналогии. Уравнение Лагранжа-Максвелла.
Часы Галилея-Гюйгенса.
Генератор электрических колебаний.
Мягкий и жесткий режим возбуждения автоколебаний.
Стохастический осциллятор ("часы наоборот").
Неустойчивость и автоколебания, вызываемые трением.
Вынужденные колебания линейного осциллятора.
Параметрическое возбуждение и стабилизация.
Нормальные колебания и биения.
Стабилизация перевернутого маятника.
Управляемый маятник и двуногая ходьба.
Динамические модели игр, обучения и целесообразного поведения.
Персептрон и распознавание образов.
Законы Кеплера и проблема двух тел, решенная Ньютоном.
Распределенные динамические модели механики и физики.
Фундаментальное решение уравнения теплопроводности.
Бегущие волны и дисперсионное уравнение.
Теория электромагнетизма Фарадея-Максвелла и электромагнитные волны Максвелла-Герца.
Отражение и преломление волн.
Стоячие волны и колебания ограниченной струны.
Микрочастица.
Пространство и время.
Разгон релятивистских частиц в циклотроне.
Математика как язык, как операционная система и модели.
Геометрическое, физическое, аналоговое, математическое и имитационное моделирование.
Общая схема математического моделирования.
Модели вибропогружения.
Основная математическая модель современной науки и теория колебаний.
Математическая модель, как плодотворная идея научного исследования, D-разбиение.
Идеализация, математическая корректность и реальность.
Динамическая интерпретация метода наименьших квадратов и глобальной поисковой оптимизации с адаптивной моделью.
Игровая модель человеческого общества.
