Разреженные матрицы

Обложка......Page 1
Титульный лист оригинального издания......Page 2
Титульный лист......Page 3
Аннотация и выходные данные......Page 4
Предисловие редактора перевода......Page 5
Предисловие......Page 9
1.2. Разреженные матрицы......Page 15
1.3. Упакованная форма хранения......Page 16
1.4. Масштабирование......Page 26
1.5. Библиография и комментарии......Page 27
2.2. Основной метод......Page 30
2 3. Выбор главного элемента и ошибки округления......Page 34
2.4. Элиминативная форма обратной матрицы......Page 36
2.5. Минимизация общего числа ненулевых элементов в EFI......Page 38
2.6. Хранение и использование элиминативной формы обратной матрицы......Page 47
2.7. Библиография и комментарии......Page 49
3.2. Методы, основанные на априорных перестановкак столбцов......Page 51
3.3. Формы, подходящие для гауссова исключения......Page 59
3.4. Матрицы и графы......Page 61
3.5. Диагональная блочная форма......Page 66
3.6. Треугольная блочная форма......Page 71
3.7. Треугольная ленточная форма......Page 83
3.8. Ленточная форма......Page 90
3.9. Другие подходящие формы......Page 100
3.10. Обратные матрицы для BTF и BBTF......Page 106
3.11. Библиография и комментарии......Page 107
4.1. Введение......Page 108
4.2. Метод Краута......Page 109
4.3. Минимизация заполнения для метода Краута......Page 113
4.4. Метод Дулитла (Блэка)......Page 116
4.5. Метод Холецкого (квадратных корней, Банахевича)......Page 117
4.6. Подходящие формы для треугольного разложения......Page 120
4.7. Библиография и комментарии......Page 121
5.2. Основной метод......Page 122
5.3. Связь между формами PFI и EFI......Page 124
5.4. Минимизация общего числа ненулевых элементов в форме PFI......Page 128
5.5. Подходящие формы для метода GJE......Page 133
5.6. Библиография и комментарии......Page 134
6.2. Метод Грама — Шмидта......Page 135
6.3. Минимизация ненулевых элементов в методе RGS......Page 137
6.4. Метод триангуляризации Хаусхолдера......Page 142
6 5. Сопоставление заполнений в методах RGS и НТ......Page 147
6.6. Метод Якоби......Page 148
6.7. Библиография и комментарии......Page 151
7.1. Введение......Page 152
7.2. Метод Гивенса......Page 153
7.3. Метод Хаусхолдера......Page 157
7.4. Приведение к форме Хессенберга......Page 159
7.6. Библиография и комментарии......Page 163
8.2. Изменение обратной матрицы $A^{-1}$ при изменениях в столбце матрицы $A$......Page 164
8.3. Метод разбиения Крона......Page 169
8.4. Бифакторизация......Page 170
8.5. Библиография и комментарии......Page 171
Список литературы......Page 173
Предметный указатель......Page 185
ОГЛАВЛЕНИЕ......Page 188
Выходные данные......Page 191